2．产值结构与就业结构比较一致的地区是　　 　　　

A．①　　　　　　　 B．②　　 　　　　

C．③　　　　　　　 D．④

右图为某地交通线路示意图。据此回答3-4题。

1．从去年开始国家鼓励汽车、家电“以旧换新”。鼓励汽车、家电“以旧换新”政策实施后，可更新老旧汽车100万辆、家电500万台，直接拉动市场消费1000-1200亿元；回收利用各种资源近230万吨；稳定和扩大就业近5万人。报废汽车、废旧家电回收拆解行业属于

A．劳动力密集型　　　 B．技术密集型　　　 C．资源密集型　　　　 D．能源密集型

下图表示近年我国四个地区三大产业的产值结构和就业结构。读图回答2题。

21. 解：(1)

　　　 对恒成立，

　　　 又恒成立，对恒成立，

　　　 又，

　　　 　　　　　 　　　………………4分

　 (2)由得：，

　　　 不妨设，则q，r恰为方程两根，由韦达定理得：

　　 ①

　　 ②

　　 ③而……7分

　　 设，求导得：

　　 当时，递增；当时，递减；

　　 当时，递增，

　　 在上的最小值为……………10分

　 (3)

　　　 如果，则

　　　 在为递增函数，

　　　 又

　　　 　　　　　　 …………………………………14分

20. 解：(Ⅰ)由数阵的排布规律可知：

，，，

，…

猜想：．　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

(Ⅱ)由数阵的排布规律可知：

第1行：

第2行：

第3行：

…　　　　　　　　　　　　　 …

因为；所以数阵中除第行外，其余各行均为等比数列，

且公比为，又第行的首项为，项数为，

∴当时

　　　 ①

当时，第行为常数列，

(共有行)

∴　　　　　　　　　　　　 ②

又当时，

当时，①式为

当时，②式为

当时，由排布规律可知，第行两个数之和为

而在①式中，即时，

在②式中，即时

即当时，都有

　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

(Ⅲ)当时，

∴

，

在上式中，前面一部分直接用等比数列求和公式求得和为，

后一部分可用错位相减法求得和为；

∴．　　　　　　 (13分)

19. 解：(1)输出4包括2个互斥事件，分别是：以2为自变量，是，以1为自变量，是，

　　　 故所求概率；……… 6分

　 (2)将程序运行一次，输出的结果是奇数包括1，7，9，13，25这5种情况，

　　　 故运行一次输出奇数的概率是，………10分

　　　 由独立重复试验的概率计算公式得　 …………12分

17. 解：解法一：(Ⅰ)存在且为的中点，连接,

　　　 ∵分别是的中点, ∴．　　　　　　

　 (Ⅱ)延长与的延长线交于，连接，

　　　 则为截面与底面所成二面角的棱，

　　　 取的中点，连,则．

　　　 ∵,∴为的中点．

　　　 由题设得,且,

　　　 作于,则,连,

　　　 又,

　　　 由三垂线定理可知，

　　　 ∴为截面与底面所成的锐二面角．　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 在中，,

　　　 ∴．　　　

解法二：(Ⅱ)如图，以为坐标原点，的方向分别作为轴的正方向建立空间直

角坐标系,则

；∵分别是

的中点，∴,

,；

设平面的法向量为，

由

得，解得，

取得；

又平面的一个法向量为,　　　　　　 　　　　　　　　　(6分)

设截面与底面所成锐二面角为，

则，

∴，得．

故截面与底面所成锐二面角的正切值为2．　

t
g'(t)	+	0	-	0	+
g(t)	↗	极大值	↙	极小值	↗

由此可见，上单调递减.…8分

综合可得k的取值范围为：k≥4.

21．已知函数(a为常数) (1)如果对任意恒成立，求实数a的取值范围； (2)设实数满足：中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程 的两实根，判断①，②，③是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小值； (3)对于(2)中的，设，数列满足 ，且，试判断与的大小，并证明。

襄樊五中文科数学测试题

BBACD　 CCACC　　 85　　 　　　　　　　

20．下图是一个三角形数阵，从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和，第行的第一个数为 (Ⅰ)写出关于的表达式： ，不需证明。 (Ⅱ)求第行中所有数的和； (Ⅲ)当时，求数阵中所有 数的和．

19．右图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下： ①从集合D中随机抽取1个数作为自变量输入； ②从函数与中随机选择一个作为进行计算； ③输出函数值。 若，，， (1)求的概率； (2)将程序运行4次，求恰好有2次的输出结果是奇数的概率

18. 设函数 的最小值记为g(t). (1)求g(t)的表达式； (2)讨论g(t)在区间[-1，1]内的单调性； (3)当恒成立，其中k为正数，求k的取值范围.