20．(本小题满分14分)

　　　 已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过点．M为椭圆上的动点，以M为圆心，为半径作圆M．

　 (Ⅰ)求椭圆C的方程；

　 (Ⅱ)若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；

　 (Ⅲ)是否存在定圆N，使得圆N与圆M恒相切？若存在，求出圆N的方程；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分14分)

已知，，，是常数．

(Ⅰ)求曲线在点处的切线．

(Ⅱ)如果也是曲线的一条切线,求的值；

(Ⅲ)设，讨论函数的单调性．

18．(本小题满分14分)

已知四棱锥P－ABCD的三视图如右图。该棱锥中，PA=AB=1，

PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在

棱BC上移动．

(I)画出该棱锥的直观图并证明：无论点E在棱BC的何处，总有；

(II)连接DE，设G为DE上一动点，当三棱锥P－AGE的体积为时，试确定G在DE上的位置．

17．(本小题满分12分)

　　　 某市教育行政部门为了对2010届高毕业生学业水平进行评价，从该市高中毕业生抽取1000名学生学业水平考试数学成绩为样本进行统计，已知该样本中的每个值都是[40，100]中整数，且在上的频率分布直方图如右图所示。记这1000名学生学业水平考试数学平均成绩的最小可能值为，最大可能值为．

　 (I)求的值；

　 (II)从这1000名学生中任取1人，试根据直方图

估计其成绩位于[]中的概率(假设各小组

数据平均分布在相应区间内的所有整数上．)

16．(本小题满分12分)

已知向量，定义

　 (I)求函数的单调递减区间；

　 (II)若函数为偶函数，求的值．

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是　　　　　　　 ．

15. (几何证明选讲)如图，、是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为　 　　　．

(一)必做题(11-13题)

11．在中，、、分别是角A、B、C所对的边，，则的面积S=　　　　　 ．

12．已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为　　　　 ．

13．设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是　　　　　　　　 ．

10．已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是

　　　 A．　　　　　 　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

9．等比数列的前项和为，若，，则等于

　　　 A．－512　　　　　　　　　　 B．1024　　　　　　　　　　　 C．－1024　　　　　　 D．512

8．分别写1，2，3，4的四张卡中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．