4、设a,b,c是空间三条不同的直线，a，b，g是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若是在内的射影，，则.

其中正确的个数是

A　 1　　　　 B　 2　 　　　　C　 3　　　　　　 D　 4

3、向量、满足，，与的夹角为，则(　 )

A、　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　　 D、

2、设p、q是简单命题，则为真是为真的(　 )

A． 充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1、设全集U=R，A=，则表示的集合为(　 )

A．　　 B．　　　 C．　　　　　　　 D．

8．(2009·镇江模拟)如图15(a)所示，质量为M＝10 kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC＝45°.在A端固定一个质量为m＝2 kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3.现对滑块施加一个水平向右的推力F₁＝96 N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂，(取g＝10 m/s²)．

有位同学是这样解答的：

小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图15(b)所示．根据所画的平行四边形，可以求得：F₂＝mg＝×2×10 N＝20 你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

图15

答案　 不正确　10 N　F₂与水平方向的夹角为arctan 2，斜向右上方

解析　结果不正确．杆AB对球的作用力方向不一定沿杆的方向，它可能会是向右偏上的方向，大小和方向由加速度a的大小决定，并随a的变化而变化．

对整体，由牛顿第二定律

F－μ(M+m)g＝(M+m)a

解得：a＝

＝ m/s²＝5 m/s²

F₂＝＝10 N

轻杆对小球的作用力F₂与水平方向的夹角α＝arctan＝arctan 2，斜向右上方．

[反思总结]

7．如图14所示，A物体重2 N，B物体重4 N，中间用弹簧连接，

弹力大小为2 N，此时吊A物体的绳的张力为F_T，B对地的压力为F_N，

则F_T、F_N的数值可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　BC　)

A．7 N　0 N　 B．4 N　2 N

C．0 N　6 N　 D．2 N　6 N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图14

6．(2009·海南高考改编题)如图13所示，半径为R、内壁光滑

的空心圆筒放在地面上，将两个重力都为G、半径都为r的球

(R<2r<2R)放在圆筒中，下列说法中正确的是　　　　 (　ABC　)

A．筒底对球A的弹力大小一定等于2G

B．筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力大小

C．球A对球B的弹力一定大于重力G　　　　　　　　　　　　　　　 图13

D．球B对筒壁的压力一定小于重力G

解析　 对两个球的整体研究，筒底对整体的支持力等于两球的总重，筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力大小，A、B正确；对球B研究，筒壁对球B的弹力与球B受到的重力的合力等于球A对球B的弹力，由几何关系可得球A对球B的弹力一定大于重力G，C正确；球B对筒壁的压力可能小于、可能等于、也可能大于重力G，D错误．

5．图12所示中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F₁、F₂、F₃，则　　　 (　C　)

图12

A．F₃>F₁＝F₂　 B．F₃＝F₁>F₂

C．F₁＝F₂＝F₃　 D．F₁>F₂＝F₃

解析　 由平衡条件可知三种情况下弹力都等于G.

4.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，

弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图11所示方式连接，A、B两小

球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小)

(　C　)　　　　 图11　　　　

A．3L　　B．4L　　C．5L　　D．6L

解析　 一根弹簧，挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L，伸长L，劲度系数k＝mg/L，若两个小球如题图示悬挂，则下面的弹簧伸长L，上面的弹簧受力2mg，伸长2L，则弹簧的总长为L+L+L+2L＝5L.故C正确．

3．受力分析如右图所示．

F_Ncos=F_T

F_Nsin=F_TG

F_TG=G

F_N= 　

F_T= 　

C正确．