15. A[命题意图]本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.

[解析1]:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种.

[解析2]:

(2010四川文数)(13)(x－)⁴的展开式中的常数项为______________(用数字作答)

解析：展开式的通项公式为T_r+1＝

　　 取r＝2得常数项为C₄²(－2)²＝24w_w w. k#s5_

答案：24

14.(2010江西理数)将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有　　　 种(用数字作答)。

[答案] 1080

[解析]考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得，再全排列得：

(2010四川理数)(13)的展开式中的第四项是　　　　　 . w_w_w.k*s 5*

解析：T₄＝ w_w_w.k*s 5*

答案：－

(2010天津理数)(11)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为　　　　 　和　　　 。

[答案]24，23

[解析]本题主要考查茎叶图的应用，属于容易题。

甲加工零件个数的平均数为

乙加工零件个数的平均数为

[温馨提示]茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决本题的突破口。

(2010全国卷1文数)(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有　　　　　 种.(用数字作答)

5.(2010上海文数)将一个总数为、　、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取　　　 20　　 个个体。

解析：考查分层抽样应从中抽取

(2010浙江理数)(17)有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种(用数字作答).

解析：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题

(2010全国卷2理数)(14)若的展开式中的系数是，则　　　　 ．

[答案]1

[命题意图]本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.

[解析]展开式中的系数是.

(2010辽宁理数)(13)的展开式中的常数项为_________.

　　 [答案]-5

[命题立意]本题考查了二项展开式的通项，考查了二项式常数项的求解方法

[解析]的展开式的通项为，当r=3时，，当r=4时，，因此常数项为-20+15=-5

(2010全国卷2文数)(14)(x+1/x)⁹的展开式中，x³的系数是_________

[解析]84：本题考查了二项展开式定理的基础知识

∵ ，∴ ，∴

12.(2010上海文数)在行列矩阵中，

记位于第行第列的数为。当时， 45　　 。

解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45

11.(2010上海文数) 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入　　 S←S+a　　 。

解析：考查算法

8．[答案]B

[解析]分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确

8、(2010湖北理数)现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

A．152　 B.126　 C.90　 D.54

7、(2010湖南理数)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为

A.10　　 B.11 　　C.12　　 D.15

6．(2010湖北文数)现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是

A．　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

5.A. [命题意图]本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.

[解析]

的系数是　 -12+6=-6

(2010全国卷1理数)(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

(A) 30种　 　(B)35种　　 (C)42种　 (D)48种

(2010全国卷1理数)(5)的展开式中x的系数是

(A) -4　　 (B) -2　　 (C) 2　　 (D) 4

(2010四川文数)(9)由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

(A)36　　 (B)32　　 (C)28　 (D)24

解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为2×＝24种

　　 如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×＝12种

　　 共计12+24＝36种

答案：Aw_w w. k#s5_