1．某物体一天中的温度T是时间t的函数: T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位是,当t=0表示中午12:00,其后t值取为正,则上午8时的温度是(　　 )

A．8 　　　　 　B．112 　　　 C．58 　　　　　D．18

14．讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数．

必修1　　　　　　　　　　　 第2章　 函数概念与基本初等函数Ⅰ

§2.6函数模型及其应用

重难点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型的函数增长的含义．

考纲要求：①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；

②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．

经典例题：1995年我国人口总数是12亿.如果人口的自然年增长率控制在1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿．

当堂练习：

13．　　　 已知二次函数且满足

．

(1)证明：函数的图象交于不同的两点A，B；

(2)若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；

(3)求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围．

12．已知二次函数f(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,．

(1)求函数f(x)的图象与x轴相交所截得的弦长；

(2)　若a依次取1,2,3,4,---,n,时, 函数f(x)的图象与x轴相交所截得n条弦长分别为求的值．

11．关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围．

10．已知,在下列说法中：

(1)若f(m)f(n)<0,且m<n,则方程f(x)=0在区间(m,n)内有且只有一根； 　

(2) 若f(m)f(n)<0,且m<n,则方程f(x)=0在区间(m,n)内至少有一根；　

(3) 若f(m)f(n)>0,且m<n,则方程f(x)=0在区间(m,n)内一定没有根；

(4) 若f(m)f(n)>0,且m<n,则方程f(x)=0在区间(m,n)内至多有一根；　

其中正确的命题题号是　　 　　．　

9．设x1,x2 分别是log2x=4-x 和2x+x=4的实根,则x1+x2=　　　　　 ．

8．若关于x的方程4x+a·2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是___________．

7． 当a　　　　 　 时，关于x的一元二次方程 x2+4x+2a-12=0两个根在区间[-3,0]中．

6．关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是　　　　　　　　 ．