6．如图15甲所示，A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，A、B始终相对静止，则下列说法不正确的是

(　A　)

图15

A．t₀时刻，A、B间静摩擦力最大

B．t₀时刻，B速度最大

C．2t₀时刻，A、B间静摩擦力最大

D．2t₀时刻，A、B位移最大

解析　 由图象可知，A、B一起先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，所以B项正确；全过程运动方向不变，2t₀时刻，A、B位移最大，所以D项正确；2t₀时刻加速度最大，静摩擦力最大，所以C项正确；不正确的选项为A项．

5．(2009·韶关市第二次模拟考试)如图14所示，用水平力F推乙物块，

使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速

运动，各物块受到摩擦力的情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　C　)

A．甲物块受到一个摩擦力的作用

B．乙物块受到两个摩擦力的作用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图14

C．丙物块受到两个摩擦力的作用

D.丁物块没有受到摩擦力的作用

解析　 四个物块做匀速运动，故所受F_合＝0，所以甲不会受摩擦力，乙受到丙施加的向左的摩擦力，丙受到乙、地面施加的摩擦力，丁受到地面的摩擦力，故C项正确．

4．(2009·龙岩市质检)我国国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大

剧院的屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形

屋顶上向上缓慢爬行(如图13所示)，他在向上爬的过程中　 (　D　)

A．屋顶对他的支持力不变

B．屋顶对他的支持力变小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图13

C．屋顶对他的摩擦力变大

D．屋顶对他的摩擦力变小

解析　 由于警卫人员在半球形屋顶上向上缓慢爬行，他爬行到的任一位置时都看作处于平衡状态．在图所示位置，对该警卫人员进行受力分析，其受力图如右图所示．将重力沿半径方向和球的切线方向分解后列出沿半径方向和球的切线方向的平衡方程F_N=mgcos θ，F_f=mgsin θ

他在向上爬的过程中，θ变小，cos θ变大，屋顶对他的支持力变大；sin θ变小，屋顶对他的摩擦力变小．所以正确选项为D.

3．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝37°的动摩擦因数0.2的固定斜面上，下列选项中所示的四种情况下可能处于平衡状态的是(令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　BCD　)

解析　 物体与斜面间的最大静摩擦力

F_fm＝μmgcos 37°＝4.8 N

假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上，由F+F_f＝mgsin 37°可得：

F_fA＝9 N>F_fm，F_fB＝3 N<F_fm

F_fC＝0，F_fD＝－4 N<－4.8 N，

可以得出，B、C、D均处于平衡状态，A物体沿斜面向下运动，故选B、C、D.

2．(2010·山东省泰安市期末)如图12所示，重80 N的物体A静止在倾角

为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为10³ N/m的弹簧，其

一端固定在斜面底端，另一端固定在滑块A后，弹簧长度缩短为8 cm.现用

一弹簧测力计沿斜面向上拉滑块，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25 N，当

弹簧的长度仍为8 cm时，弹簧测力计的示数不可能为　　　　　　　　　　　 (　D　)　　　　 图12

A．10 N　　B．20 N　　C．40 N　　D．60 N

解析　 设滑块与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得：F+F_f+kx＝mgsin 30°，可得：F+F_f＝20 N，F由0逐渐增大．F_f逐渐减小，当F_f＝0时，F为20 N；故A、B均可能；当F_f沿斜面向下时，F+kx＝F_f+mgsin 30°.有F＝F_f+20 N，随F增大，F_f也逐渐增大，直到F_f＝25 N，此时F＝45 N，当F>45 N，滑块就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.

1.(2010·山师附中模拟)如图11所示，在车厢内悬线下悬挂一

小球m，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一

角度．若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m₁，则关于

汽车的运动情况和物体m₁的受力情况正确的是　　　　　　 (　BC　)

A．汽车一定向右做加速运动　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　图11

B．汽车也可能向左运动

C．m₁除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用

D．m₁除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用

解析　 分析小球m的受力情况可知小球所受合外力水平向右．根据牛顿第二定律知小球的加速度水平向右，汽车可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动，A错，B对；由于m₁的加速度水平向右，故m₁受的合外力水平向右，此合外力是m₁所受的重力、底板的支持力、底板的摩擦力这三个力合成的，故C对，D错．

22．(本小题满分14分)已知{}(是正整数)是首项是，公比是的等比数列.

⑴求和：；

⑵由(1)的结果归纳概括

并加以证明；

⑶设是等比数列的前项的和，

求

四川省眉山中学2011级期末教学质量检测

21．(本小题满分12分)如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角.

(1)求证：平面；

(2)若，求二面角的度数；

(3)当的长是多少时，点到平面的距离为？并说明理由

20．(本题满分12分)甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.

(1)求乙、丙各自闯关成功的概率；

(2)求团体总分为4分的概率；

(3)若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.

19．(本小题满分12分)如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。

(1)求证：CD⊥DE；　 (2)求AE与面DEC所成的角.