7. 已知:⊙O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称,过H作⊙O的切线交y轴于点A,(如图①)。
(1)求⊙O的半径;
(2)求sin∠HAO的值;
(3)如图②,设⊙O与y轴的正半轴交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连结并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交y轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,过D点作DM⊥EF于M,交⊙O于N,试探索sin∠CGO的大小怎样变化?请说明理由。
6. 如图,MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图,在点M测得点N在它的南偏东30°的方向,测得另一点A在它的南偏东60°的方向;取MN上另一点B,在点B测得点A在它的南偏东75°的方向,以点A为圆心,500m为半径的圆形区域为某居民区,已知MB=400m,通过计算回答:如果不改变方向,高速公路是否会穿过居民区?(本题10分)
5. 如图,湖泊的中央有一个建筑物AB,某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°,然后,自C处沿BC方向行100m到D点,又测得其顶部A的仰角为30°,求建筑物AB的高(精确到0.01m,≈1.732)。(8分)
4. 如图,M是矩形ABCD的边BC上一点,AM交BD于点E,EF∥AD交CD于点F,,AB=8cm,AD=16cm。求:EF和DF的长。(8分)
3. 在△ABC中,∠C=30°,∠BAC=105°,AD⊥BC于D,AC=2cm,求BC的长。(8分)
2. 在△ABC中,∠A、∠B为锐角且sinA=,cosB=
,判断△ABC的形状?(8分)
1. 计算:
(1)
(2)(8分)
20. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若AC=6,BD=8,
∠BOC=120°,则平行四边形的面积为 。
19. 如图,AD∥BC,AB、CD相交于点O,点E、F分别在OB、OC上,且EF∥BC,若OA=OE=BE=2cm,EF=3cm,则BC= 。
18. 某片绿地形状如图所示,其中AB⊥BC,CD⊥AD,∠A=60°,AB=200m,CD=100m,则AD=__________。
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