15．点在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则　　　　　 ；

[答案]2　

[解析]考查双曲线的比值定义，利用点A到右焦点比上到右准线的距离等于离心率得出2

14．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有　　　　　 种(用数字作答)；

[答案]90

[解析]考查排列组合里分组分配问题，

13．已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是　　　　　 ；

[答案]1　

[解析]考查向量的投影定义，在上的投影等于的模乘以两向量夹角的余弦值

12．如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，

，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是

A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

[答案]C

[解析]考查三角函数图像，通过三个图像比较不难得出答案C

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

文科数学

第Ⅱ卷

　　 第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。

11．如图，M是正方体的棱的中点，给出下列命题

①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；

②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；

③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；

④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.

其中真命题是：

A．②③④　　　 B．①③④　　　 C．①②④　　　 D．①②③

[答案]C

[解析]考查立体几何图形中相交平行垂直性质

10．直线与圆相交于M、N两点，若|MN|≥，则的取值范围是

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

[答案]B

[解析]考查相交弦问题。法一、可联立方程组利用弦长公式求|MN|再结合|MN|≥可得答案

法二、利用圆的性质知：圆心到直线的距离的平方加上弦长的一半的平方等于半径的平方求出|MN|再结合|MN|≥可得答案

9．有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]D

[解析]考查n次独立重复事件中A事件恰好发生K次的公式，可先求n次测试中没有人通过的概率再利用对立事件得答案D

8．若函数的图像关于直线对称，则为

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．任意实数

[答案]B

[解析]考查反函数，因为图像本身关于直线对称故可知原函数与反函数是同一函数，所以先求反函数再与原函数比较系数可得答案。

或利用反函数的性质，依题知(1，a/2)与(a/2，1)皆在原函数图故可得a=-1

7．等比数列中，则

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

[答案]A

[解析]考查等比数列的通项公式。用代特值法解决会更好。

6．函数的值域为

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

[答案]C

[解析]考查二次函数型值域问题。通过函数形状发现此函数很像二次函数，故令 可得从而求解出二次函数值域