3、我国是手机生产大国，可是拥有自主知识产权的手机企业并不多。一些企业“只顾贴牌，不顾创新”，在别人知识产权包围下的危机业已显现。这启示我们

A.要坚持以经济建设为中心，一心一意谋发展

B.要深化改革，调整生产关系中与生产力不相适应的部分

C.必须大力推进科技进步和自主创新

D.要积极发展对外经济技术交流与合作

2、国务院常务会议决定，加快推进电信网、广播电视网和互联网三网融合。网络新业务与新体验不断涌现，使得公众对多业务的综合需求日益强烈。这说明

A．生产决定消费　　　　　　　　　　　 B．消费对生产具有反作用

C．消费决定生产　　　　　　　　　　　 D．消费是生产的目的和动力

1、小黄在网上购得《2012》电影票，去电影院观赏了影视作品，从经济活动的角度看，小黄的行为属于

A．生产活动与交换活动　　　　　　　　　　 B．交换活动与分配活动

C．分配活动与消费活动　　　　　　　　　　 D．交换活动与消费活动

22．(本小题满分14分)

正实数数列中,,且成等差数列.

(1) 证明数列中有无穷多项为无理数；

(2)当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和.

[解析]考查等差数列及数列分组求和知识

证明：(1)由已知有：，从而，

方法一：取，则()

用反证法证明这些都是无理数.

假设为有理数，则必为正整数，且，

故.,与矛盾，

所以()都是无理数，即数列中有无穷多项为无理数;

方法二：因为，当的末位数字是时，的末位数字是和，它不是整数的平方，也不是既约分数的平方，故此时不是有理数，因这种有无穷多，故这种无理项也有无穷多．

(2) 要使为整数，由可知：

同为偶数，且其中一个必为3的倍数，所以有或

当时，有()

又必为偶数，所以()满足

即()时，为整数；

同理有()

也满足，即()时，为整数；

显然和()是数列中的不同项；

所以当()和()时，为整数；

由()有，

由()有.

设中满足的所有整数项的和为，则

绝密★启用前　 秘密★启用后

2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

21．(本小题满分12分)

已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.

(1) 求椭圆的离心率；

(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.

　[解析]考查椭圆和抛物线的定义、基本量，通过交点三角形来确认方程。

解：(1)因为抛物线经过椭圆的两个焦点，

所以，即，由得椭圆的离心率.

(2)由(1)可知，椭圆的方程为：

联立抛物线的方程得：，

解得：或(舍去)，所以 ，

即，所以的重心坐标为.

因为重心在上，所以，得.所以.

所以抛物线的方程为：，

椭圆的方程为：.

20．(本小题满分12分)

如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，

.

(1)求直线与平面所成的角的大小；

(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值.

[解析]本题主要考查了考查立体图形的空间感、线面角、二面角、空间向量、二面角平面角的判断有关知识，同时也考查了空间想象能力和推理能力

解法一：(1)取CD中点O，连OB，OM，则OB⊥CD，OM⊥CD.

又平面平面,则MO⊥平面，所以MO∥AB，A、B、O、M共面.延长AM、BO相交于E，则∠AEB就是AM与平面BCD所成的角.

OB=MO=，MO∥AB，则，，所以，故.

(2)CE是平面与平面的交线.

由(1)知，O是BE的中点，则BCED是菱形.

作BF⊥EC于F，连AF，则AF⊥EC，∠AFB就是二面角A-EC-B的平面角，设为.

因为∠BCE=120°，所以∠BCF=60°.

，

，

所以，所求二面角的正弦值是.

解法二：取CD中点O，连OB，OM，则OB⊥CD，OM⊥CD，又平面平面,则MO⊥平面.

以O为原点，直线OC、BO、OM为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系如图.

OB=OM=，则各点坐标分别为O(0，0，0)，C(1，0，0)，M(0，0，)，B(0，-，0)，A(0，-，2)，

(1)设直线AM与平面BCD所成的角为.

因(0，，)，平面的法向量为.则有，所以.

(2)，.

设平面ACM的法向量为，由得.解得，，取.又平面BCD的法向量为，则

设所求二面角为，则.

19．(本小题满分12分)

已知函数.

(1)若，求；

(2)若，求的取值范围.

[解析]考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、三角函数值域问题。依托三角函数化简，考查函数值域，作为基本的知识交汇问题，考查基本三角函数变换，属于中等题.

解：(1)

由得，

，

所以.

(2)由(1)得

由得，所以

从而.

18．(本小题满分12分)

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.

　　 (1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；

(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.

[解析]考查数学知识的实际背景，重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、随机事件的数学特征和对思维能力、运算能力、实践能力的考查。

解：(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，则.

(2) 设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，则.

17．(本小题满分12分)

设函数.

(1)若的两个极值点为，且，求实数的值；

(2)是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.

[解析]考查函数利用导数处理函数极值单调性等知识

解：

(1)由已知有，从而，所以；

(2)由，

所以不存在实数，使得是上的单调函数.

16．长方体的顶点均在同一个球面上，，，则，两点间的球面距离为　　　　　　　　 .

[答案]

[解析]考查球面距离，可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案