21、(12分)已知函数定义在区间上，，且当、时，恒有

。又数列满足，。

设。

⑴ 证明：在上为奇函数；

⑵ 求的表达式；

⑶ 是否存在正整数，使得对任意，都有成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由。

20、(12分)某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为，其余工人加工完H型装置所需时间为(单位：小时，可以不是整数)。

⑴ 写出解析式；

⑵ 比较与的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；

⑶ 应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

19、(12分)已知函数定义域是，且，，

当时：。

⑴ 判断 奇偶性，并证明；

　　 ⑵ 求在上的表达式；

⑶ 是否存在正整数，使得时，有解，并说明理由。

18、(12分)设函数，。

⑴ 解关于的不等式；

⑵ 设，若在上有最小值，求的取值范围。

17、(12分)设命题：函数在上单调递减；命题：不等式的解集为。若为真，为假，求实数的取值范围。

16、若不等式有解，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　 。

15、已知，，当时，有，则、的大小关系是　　　　　　　　　　 　　　　。

14、已知，则　　　　　　 。

13、若，则的最小值是___　　　　　　　 _______。

12、已知是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意，满足，

，记，其中n∈N*。考查下列结论：①

②是上的偶函数 ③ 数列为等比数列 ④ 数列为等差数列，其中不正确的是

A．① 　　　　　　 B．②　 　　　　　　　 C．③　　 　　　　　　 D．④

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)