0  27260  27268  27274  27278  27284  27286  27290  27296  27298  27304  27310  27314  27316  27320  27326  27328  27334  27338  27340  27344  27346  27350  27352  27354  27355  27356  27358  27359  27360  27362  27364  27368  27370  27374  27376  27380  27386  27388  27394  27398  27400  27404  27410  27416  27418  27424  27428  27430  27436  27440  27446  27454  447090 

学科网(Zxxk.Com)       ∵PA=2,,PDA=45°,∴AD=AB=PA=2,

       ∴A(0,0,0),B(2,0,0), C(2,2,0),

       D(0,2,0), P(0,0,2)

       ∵点E、F分别为棱AB、PD的中点,

       ∴E(1,0,0),F(0,1,1),取

       PC的中点G,连结EG,则G(1,1,1),

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       ∴点A到平面PCE的距离为

       解法二:

   (1)由于PA⊥底面ABCD,且底面四边形ABCD是正方形,以A为坐标原点建立空间

       直角坐标系如图,

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       由

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       ∴二面角E―PD―C的大小为arctan。                                                      (8分)

   (3)设A到平面PCE的距离为h,

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       ∴tanGFE=

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       在Rt△EGF中,EG=AF=,GF=1,

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       则GFE是二面角E―PD―C的平面角。                                                      (6分)

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       又CDPD=D,

       ∴AF⊥平面PCD,

       ∵AF∥EG,

       ∴EG⊥平面PCD,

       又GF⊥PD,连结EF,

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       又PA=2,PDA=45°,

       ∴PA=AD=2,

       ∵F是PD的中点,∴AF⊥PD,

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       又AD⊥CD,PAAD=A,

       ∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥AF

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