23.如图,八一广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200 m、
120 m,花坛中有一横两纵的通道,横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m.
(1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积
的时,求横、纵通道的宽分别是多少?
(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元,通道总造价为3168 x元,
那么横、纵通道的宽分别为多少米时,花坛总造价最低?并求出最低造价.
(以下数据可供参考:852 = 7225,862 = 7396,872 = 7569)
22.如图,已知正比例函数y = ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另-个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.
21.绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:
穗长 |
4.5≤x<5 |
5≤x<5.5 |
5.5≤x<6 |
6≤x<6.5 |
6.5≤x<7 |
7≤x<7.5 |
频数 |
4 |
8 |
12 |
13 |
10 |
3 |
(1)在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图;
(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比.
图1 图2
20.已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的两实数根为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
19.(1)计算:(p-2010)0 +(sin60°)-1-︱tan30°-︱+.
(2)先化简:;若结果等于,求出相应x的值.
18.若实数m满足m2-m + 1 = 0,则 m4 + m-4 = .
17.如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB = a.将△ABO
沿BO对折于△A′BO,M为BC上一动点,则A′M的最小值为 .
16.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .
15.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB = 6,∠BDC = 30°,
则菱形的面积为 .
14.如图,AB∥CD,∠A = 60°,∠C = 25°,C、H分别为CF、CE的中点,
则∠1 = .
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