20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga是奇函数(a>0,a≠1)。
(Ⅰ) 求m的值;
(Ⅱ) 求f′(x)和函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ) 若当xÎ(1,a-2)时,f(x)的值域为(1,+¥),求实数a的值。
19.(本小题满分12分)设两球队A, B进行友谊比赛,在每局比赛中A队获胜的概率都是 p(0≤p≤1),
(Ⅰ)若比赛6局,且p=,求其中一队至多获胜4局的概率是多少?
(Ⅱ)若比赛6局,求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少?
(Ⅲ)若采用“五局三胜”制,求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望.
18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面 ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出点N到AB和AP的距离.
17.(本小题满分12分)在△ABC中,已知AB=,BC=2。
(Ⅰ)若cosB=-,求sinC的值;
(Ⅱ)求角C的取值范围.
16.设面积为的平面四边形的第
条边的边长记为
,
是
该四边形内任意一点, 点到第
条边的距离记为
,若
,则
.类比上述结论,体积
为的三棱锥的第
个面的面积记为
,
是该三
棱锥内的任意一点,点到第
个面的距离记为
,相应的正确
命题是 ;
15.根据如图所示的算法流程图,可知输出的结果T为 ;
14.若函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,则b应满足的条件是
13.若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α= ;
12.如图所示,为了测量该工件上面凹槽的圆弧半
径,由于没有直接的测量工具,工人用三个
半径均为
(
相对R较小)的圆柱棒
放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡
尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直
深度,若
时,则
的值
为 ( )
A.25mm B.5mm C.50mm D.15mm
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
11.在的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率为
,则
( )
A. B.
C.
D.
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