16.四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号).
15.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域为M,M的边界所围成图形的外接圆面积是
,那么实数
的值为______________.
14.已知平面向量,若
,则实数
的值为_______.
13.某厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为,现用分层抽样的方法抽出一个容量为
的样本,样本中A产品有10件,那么此样本容量
______________.
12.已知双曲线的离心率为
,左、右两焦点分别为
,焦距为
,抛物线C以
为顶点,
为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,若
,则
的值为 ( )
A. B.3 C.
D.2
11.若n为函数的最小值,则二项式
的展开式中的常数项是( )
A.12 B.240 C.2688 D.5376
10.如右图,直角三角形ABC的边AC=3,BC=4,,三顶点在球O表面上,若OC与三角形ABC所在平面成
的角,则球O的表面积为( )
A. B.
C.
D.
9.某外商到一开发区投资25万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年支出各种经费6万美元,以后每年支出增加2万美元,每年销售蔬菜收入30万美元,则该外商经营( )年所获的平均利润最大.
A.5
B.6
C.7
D.8
8.过点P(2,1)的直线与抛物线交于A、B两点,且
,则此直线的方程为( )
A. B.
C.
D.
7.从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛,每人1科,若学生甲不能参加物理竞赛,则不同的参赛方案共有( )种.
A.24 B.28 C.48 D.72
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