2.随着经济的发展，文化越来越渗透进人们的日常生活中。如吃饭讲求“饮食文化”，穿衣讲求“服饰文化”，住房讲求“建筑文化”，上网讲求“网络文化”。这说明

①人们的生活已离不开文化　　　　　　 ②文化现象丰富多彩　

③人们对文化的追求越来越高　　　　　 ④没有文化人们已经无法生存

A.①②③　　　 B.①③④　　　 C.①②④　　　 D.②③④

1．下列属于文化现象的是

①西双版纳的植物王国　　 ②敦煌莫高窟的飞天壁画　　　 ③克隆技术

④伦理道德观念　　　　　 ⑤乡镇企业

A．①②③　　 B．①③⑤　　 C．②③④　　　 D．②④⑤

12． 在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列．

⑴求点的坐标；

⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，

求：；

⑶设，，等差数列的任一项，

其中是中的最大数，，求的通项公式.

11.已知F₁、F₂为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的

离心率为．以P为圆心PF₂长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时，截y轴所得弦长为．

(1)求圆P方程和椭圆方程；

(2)求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与

圆P相切，试求出这个定圆方程．

22．(本小题满分14分)

　　 设函数

　 (1)当a=1时，证明：函数上是增函数；

　 (2)若在上是单调增函数，求正数a的范围；

　 (3)在(1)的条件下，设数列满足：

21．(本小题满分12分)

　　　　 已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)过点Q(-1，0)的直线交椭圆于A、B两点，交直线于点E，，求证：为定值.

20．(本小题满分12分)

　　　　 某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨.在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第n年比上一年增加万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第n年的年产量分别记为

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底其中一个工厂被另一个工厂兼并.

19．(本小题满分12分)

已知几何体ABCD-EFG中，ABCD是边长为2的正方形，ADEG与CDEF都是直角梯形，且

　 (1)求证：AC//平面BGF；

　 　 (2)在AD上求一点M，使GM与平面BFG所成的角的正弦值为

18．(本小题满分12分)

　　　　 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：

A小区	低碳族	非低碳族
比例

B小区	低碳族	非低碳族
比例

A小区	低碳族	非低碳族
比例

　 (1)从A，B，C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；

　 (2)在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和EX.

17．(本小题满分12分)

设函数，其中向量

　 (1)若函数，求x；

　 (2)求函数的单调增区间；

　　　　 并在给出的坐标系中画出在区间上的图象.