∴

       又∵

       ∴。                                           （12分）

       另解：b=3，∴c=b=3

       ∴，

       ∵，

   （2）∵，

       另解：∵，

       ∴a²+c²-b²=a²，

       ∴c²=b²

       ∴c=b

       ∴△ABC为等腰三角形

       ∴

       ∴sinA=2cosBsinC，

       又∵sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，

       ∴sinBcosC+ cosBsinC=2cosBsinC，

       ∴sinBcosC- cosBsinC= sin（B-C）=0

       ∴在△ABC中B=C，

       ∴△ABC为等腰三角形

       解：（1）∵

18．本小题主要考查正余弦定理的应用及三角恒等变换。