17.(广东卷) 图6是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结果是
A.0~1 s内的平均速度是2m/s
B. 0~2s内的位移大小是3 m
C. 0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度
D.0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
答案:BC
解析:v-t图的考察: A 分析平均速度:,由面积法求0-1s的位移s=1m,时间t=1s因而:
B 由面积法知:0-2s的位移s=3m
C 用斜率求出 0-1s的加速度:a1=2m/s2、2-4s的加速度a2=1m/s2、因而:a1> a2
D 0-1s、2-4s两个时间段内速度均为正,表明速度都为正向,运动方向相同
因而选:BC。
16.(福建卷)质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2,则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为
A.18m B.54m C.72m D.198m
[命题特点]本题属于多过程问题,综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动,需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。 K^S*5U.C#O
[解析]拉力只有大于最大静摩擦力时,物体才会由静止开始运动
0-3s时:F=fmax,物体保持静止,s1=0;
3-6s时:F>fmax,物体由静止开始做匀加速直线运动
v=at=6m/s
6-9s时:F=f,物体做匀速直线运动
s3=vt=6×3=18m
9-12s时:F>f,物体以6m/s为初速度,以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动
所以0-12s内物体的位移为:s=s1+s2+s3+s4=54m,B正确
[答案]B
[启示]多过程问题能体现考生的判断力,组合题能综合考查学生多方面的知识,这类题目复习中应引起重视。
3.(天津卷)质点做直线运动的v-t图像如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为
A.0.25m/s 向右
B.0.25m/s 向左
C.1m/s 向右
D.1m/s 向左
答案:B
18.(上海物理)如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像,由图可知
(A)在时刻两个质点在同一位置
(B)在时刻两个质点速度相等
(C)在时间内质点比质点位移大
(D)在时间内合外力对两个质点做功相等
答案:BCD
解析:首先,B正确;根据位移由图像中面积表示,在时间内质点B比质点A位移大,C正确而A错误;根据动能定理,合外力对质点做功等于动能的变化,D正确;本题选BCD。
本题考查图象的理解和动能定理。对D,如果根据W=Fs则难判断。
难度:中等。
24.(新课标卷)(14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%.求:
(1)加速所用时间和达到的最大速率。
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
解析:(1)加速所用时间t和达到的最大速率v,
,
联立解得:,
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a,
,解得:
24.(全国卷1)(15分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线;
⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
[答案]⑴速度图像如图。⑵900m
[解析]由加速度图像可知前10s汽车匀加速,后20s汽车匀减速恰好停止,因为图像的面积表示速度的变化,此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为图。然后利用速度图像的面积求出位移。
⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。
m。
20.(安徽卷)如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的但匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料,不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、,在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力,则
A. B.
C. D.
答案:D
解析:由于从同一高度下落,到达磁场边界时具有相同的速度v,切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力,又(ρ为材料的电阻率,l为线圈的边长),所以安培力,此时加速度,且 (为材料的密度),所以加速度是定值,线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动,落地速度相等v1 =v2。由能量守恒可得:,(H是磁场区域的高度),Ⅰ为细导线m小,产生的热量小,所以Q1< Q2。正确选项D。
24.(四川卷)(19分)如图所示,电源电动势。内阻,电阻。间距的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx,忽略空气对小球的作用,取。
(1)当Rx=29Ω时,电阻消耗的电功率是多大?
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为,则Rx是多少?
[答案]⑴0.6W;⑵54Ω。
[解析]⑴闭合电路的外电阻为
Ω ①
根据闭合电路的欧姆定律
A ②
R2两端的电压为
V ③
R2消耗的功率为
W ④
⑵小球进入电磁场做匀速圆周运动,说明重力和电场力等大反向,洛仑兹力提供向心力,根据牛顿第二定律
⑤
⑥
连立⑤⑥化简得
⑦
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°,根据几何关系得
⑧
连立⑦⑧带入数据
V
干路电流为
A ⑨
Ω ⑩
23.(重庆卷)(16分)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题23图表示,两块面积均为S的矩形金属板,平行、正对、竖直地全部浸在河水中,间距为d。水流速度处处相同,大小为v,方向水平。金属板与水流方向平行。
地磁场磁感应强度的竖直分量为B,水的电阻为p,水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电建K连接到两金属板上。忽略边缘效应,求:
(1)该发电装置的电动势;
(2)通过电阻R的电流强度;
(3)电阻R消耗的电功率。
解析:
(1)由法拉第电磁感应定律,有
(2)两板间河水的电阻
由闭合电路欧姆定律,有
(3)由电功率公式,
得
11.(天津卷)(18分)如图所示,质量m1=0.1kg,电阻R1=0.3Ω,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m的MM’、NN’相互平行,电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM’、NN’保持良好接触,当ab运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。
解析:(1)对框架的压力
①
框架受水平面的支持力
②
依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力
③
中的感应电动势
④
中电流
⑤
受到的安培力
F ⑥
框架开始运动时
⑦
由上述各式代入数据解得
⑧
(2)闭合回路中产生的总热量
⑨
由能量守恒定律,得
⑩
代入数据解得
⑾
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