31.(上海物理)(12分)倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止()，求：

(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；

(2)地面对斜面的支持力大小

(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

[解析](1)隔离法：

对木块：，

因为，得

所以，，

对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。

(如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。)

(2)地面对斜面的支持力大小

(3)木块受两个力做功。

重力做功：

摩擦力做功：

合力做功或外力对木块做的总功：

动能的变化

所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加)，证毕。

25.(上海物理)如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。

[解析]，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。

本题考查力的分解，功等。难度：中等。

7．(上海理综)如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出(　 )。

A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小

B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小

C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大

D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大

答案：A

18.(新课标卷)如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为

　　 A、　　 B、　　 C、　　 D、1-

答案：B

解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，，联立解得：。

15.(新课标卷)一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为

　　 A、　　 B、　　 C、　　 D、

答案：C

解析：根据胡克定律有：，，解得：k=。

17.(全国卷2) 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为

　　 A．2C　　　 B. 4C　　　 C. 6C　　　 D. 8C

　　 [答案]B

[解析]带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq，则。

[命题意图与考点定位]电场力与平衡条件的结合。

22.(安徽卷)(14分)质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；　

(2)水平推力的大小；

(3)内物体运动位移的大小。

解析：

(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t₂、初速度为v₂₀、末速度为v_2t、加速度为a₂，则

　　　　　　　　　　 ①

设物体所受的摩擦力为F_f，根据牛顿第二定律，有

　 　F_f=ma₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

　 　F_f=-μmg 　　　　　　　　　　　　　　　　　③

联立①②得　

　　　　　　 　　　　　　　　　　　④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

根据牛顿第二定律，有

F+F_f=ma₁ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

联立③⑥得

　　　　 　F=μmg+ma₁=6N　　　　　

(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

解法二：根据图象围成的面积，得

23．(四川卷)(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：

(1)拖拉机的加速度大小。

(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。

(3)时间t内拖拉机对耙做的功。

[答案]⑴

⑵

⑶

[解析]⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　 变形得

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律

　　　　 　　　　　　　　　　③

　 ②③连立变形得

　　　　 　　　　　　　④

　 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为

　　　　　　　 ⑤

(3)闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为I_m。根据并联电路电压相等有：

拖拉机对耙做功为

　　　　　　　 ⑥

14.(浙江卷) 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是

A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B. 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力

C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

答案：A

22．(北京卷)(16分)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。(取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²)q求

(1)A点与O点时的速度大小；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员落到A点时的动能。

解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有

　A点与O点的距离

(2)设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，

即　　　　

解得　　　　

(3)由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为