∴ (12分)
∵
∴
∴ (5分)
(2)∵f(0)f(4)=c(
∴f(0)f(4)=
又f(2)=
f(0)+ f(4)=c+
说明f(0)与f(2)异号,f(4)与f(2)异号, (8分)
∴必有一根在(0,2)内,另一根在(2,4)内, (9分)
∴方程f(x)在区间(0,4)内必有两个实根x1,x2
将不等式―(
22.本小题主要考查二次函数图象及性质,二次函数、二次方程、二次不等式的关系。
解:(1)∵f(1)f(3)=(a+b+c)(
若a=0则f(1)f(3)=-b2<0,与已知矛盾,∴a≠0 (2分)
∴MN中点坐标为,满足曲线C的方程,
∴MN中点必在曲线C上。 (12分)
(3)由(1)知点M的坐标为由(2)知道点N坐标为,
由①②可解出交点N坐标,=-1
∴点N的轨迹方程为直线y=-1
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