4. 力学

⑴机械振动与机械波

[预测题12]如图所示，在一条直线上两个振源A、B相距6m，振动频率相等，从t₀时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图像A为甲，B为乙。若A向右传播的波与B向左传播在t₁ = 0.3s时相遇，则

A．两列波在A、B间的传播速度均为10m/s

B．两列波的波长都是4m

C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点

D．t₂ = 0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

[答案]AD

[解析]由题意可知，波在t₁ = 0.3s内传播的路程

s = 3m，可以由v=s/t计算出波速v = 10m/s，故选项A正确；由图像可知T = 0.2s，根据公式可以计算出= 2m，选项B错误；波由A传到C与由B传到C都是3m，即传播了1.5，又因为A、B两个振源是反相的，故C为振动减弱点，选项C错误；由于B点自身只振动一个周期，即自身振动时间为0.2s，此后B点的振动则是由于A点产生的波传播到B点引起的，分析可知在0.6s时刻，A波的波前到达B点；在t₂ = 0.7s时刻，B点由于A波的传播已做了0.5T的振动，此时B质点经过平衡位置，其振动方向向下，故选项D正确．

[点评]波传播的本质是波形的平移，当两列波相遇时，满足波的叠加原理。

[预测题13]一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的运动方向向下，则

A．此波朝x轴负方向传播

B．质点D此时向下运动

C．质点B将比质点C先回到平衡位置

D．质点E的振幅为零

[答案]AB

[解析]已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。故只有A、B选项正确。

[点评]判定波的传播方向与质点的振动方向的常见方法有平移法和上下坡法。

⑵天体运动

[预测题14]1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是(其中万有引力常量为G)

A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径

B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径

C．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径

D．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径

[答案]CD

[解析]由可知，只要知道线速度与轨道半径或知道周期和轨道半径就能求出中心天体的质量．A、B求得的是中心天体太阳的质量而不是冥王星的质量；故正确答案为C和D。

⑶牛顿第二定律的应用

[预测题15]如图所示，两个轮子的半径R=0.20 m，由电动机驱动以角速度=8.0 rad/s匀速同向转动，两轮的转动轴在同一水平面上，相互平行，距离d =1.6 m . 一块均匀木板条轻轻平放在两轮上，开始时木板条的重心恰好在右轮的正上方. 已知木板条的长度L＞2d，木板条与轮子间的动摩擦因数μ=0.16 木板条运动到重心恰好到达左轮正上方所需的时间是

A．1 s　　　　　　　　　 B．0.785 s

C．1.5 s　　　　　　　 D．条件不足，无法判断

[答案]C

[解析]木板条先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a ==0.16m /s². 因为加速到速度和两轮边缘的线速度相等时，向左通过的位移为=0.8 m，小于两轮轴之间的距离，所以木版条还要做一段匀速运动，位移为s₂= d –s₁= 0.8m，则匀速运动的时间为l₂==0.5 s，总时间为1.5 s.

[点评]本题类似于皮带传动问题，它将分析计算滑动摩擦力、圆周运动中的几个量之间的关系、牛顿第二运动定律等知识点糅合在一起，很有创意. 同时对力与运动的关系的考查也很细致入微。滑动摩擦力和接触面积无关，尽管两轮同时和木板条接触，但摩擦力并不是2f =2mgμ .当木板条的速度和轮边缘的线速度相同时，它们之间再没有摩擦力作用，木板开始做匀速运动。

⑷功能关系

[预测题16]如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中

A． 木板对物块做功为

B． 　擦力对小物块做功为mgLsin

C． 　支持力对小物块做功为mgLsin

D．滑动摩擦力对小物块做功为

[答案]ACD

[解析]在抬高的过程中，物块受到的摩擦力为静摩擦力，其方向和物块的运动方向时刻垂直，故在抬高阶段，摩擦力并不做功；这样在抬高物块的过程中，由功能定理得：

，即= 0，所以

在小木块下滑的过程中，支持力不做功，有滑动摩擦力和重力做功，由动能定理得：

，即

在整个过程中，木板对物块做的功等于支持力和摩擦力做的功之和，即：

。故答案为ACD。

[点评]我们应熟记下列常用的功与能的对应关系：①重力势能改变量等于的重力做功负值；②电势能改变量等于电场力做功的负值；③机械能的改变量等于除重力外的其他力做功；④动能改变量等于合外力做的功．它们的大小关系是一一对应的关系。

在求摩擦力大小时，一定首先分清该摩擦力的性质，是动摩擦力还是静摩擦力；在求解摩擦力做功时，如果不能直接应用公式求解，可以考虑从动能定理或动量守恒的角度来解答。

⑸物体的运动

[预测题17]利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图像如图所示，出此可以知道

A．小车先做加速运动，后做减速运动

B．小车运动的最大速度约为0.8m/s

C．小车的最大位移是0.8m

D．小车做曲线运动

[答案]AB

[解析]计算机屏上显示出的图像是利用传感器作出的运动小车的速度-时间图像. 由图像知，在0~7.8 s时间内是加速运动，后半部分是减速运动. 图线的纵坐标最大值约0.8 m/s，正确的选项是A和B．对于C选项快速进行最大位移的估算，大约是8.3 m .

[点评]近年来，DIS(数字化信息系统)实验在新课标中得到很好的体现. 这些工具拓宽了中学实验的渠道、提高了实验的精度、改变着实验设计的思想，在新的高考中出现本类题目是必然的。不管是怎样“包装”的考题，其解答过程都离不开基本的物理知识和方法，都必须还原为已经学习过的物理模型．本题考查了对v- t图像的理解与应用．

⑹圆周运动与平抛运动

[预测题18]如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切。质量为m的小球沿轨道滑至底端(也就是半圆柱体的顶端)B点时的速度大小为，方向沿水平方向。小球在水平面上的落点为C(图中未标出)，则

A．小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点

B．小球将做平抛运动到达C点

C．OC之间的距离为

D．OC之间的距离为R

[答案]BC

[解析]在B点时，向心力F_向=mg，物体将做平抛运动，由平抛运动的规律知：，所以BC正确。

[预测题19]　 一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)．当小球在最低点时给它一个水平初速度v₀，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v₀逐渐增大，则下列判断正确的是

A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为

B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大

C．小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小

D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

[答案]B

[解析]设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mg – F =，当轻杆对小球的作用力大小F = mg时，小球的速度最小，最小值为零，所以A错．由mg– F =，可得在最高点轻杆对小球的作用力F= mg –，若小球在最低点的初速度从v₀逐渐增大，小球经过最高点时的速度v也逐渐增大，所以轻杆对小球的作用力F先减小后增大(先为支持力后为拉力)．由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大，因此选项B正确．在最低点，由F– mg =，可得轻杆对小球的作用力(拉力)F= mg +，若小球在最低点的初速度从v₀逐渐增大，则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大，选项C错．轻杆绕水平轴在竖直平面内运动，小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心，只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心，选项D错．

[点评]处理竖直平面内的圆周运动的常用方法是：选择圆周的最高点和最低点分别对小球进行受力分析，应用牛顿第二定律列出方程，找出相关函数关系进行分析．

⑺物体的平衡

[预测题20]如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是(　 )

A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B．质点对半球体的压力大小为mgcos

C．质点所受摩擦力大小为mgsin

D．质点所受摩擦力大小为mgcos

[答案]D

[解析]以质点与半球体为系统．利用系统处于平衡可知，地面对半球体的摩擦力为零，A错；质点所受的重力可分解为沿半径方向与相应的切线方向两分量，F_切 = mgcos，沿半径方向：F_半 = mgsin，由质点平衡可得：质点所受的摩擦力为F_f = mgcos，对半球体的压力为；F_N = mgsin，故正确答案为D．

[点评]力学中物体的平衡是高考的热点内容之一，本题将摩擦力、受力分析、物体的平衡条件、牛顿第三定律等知识综合在一起，是一道较好的考查考生的知识与能力的考题。

⑻动量与能量

[预测题21]如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则

　　　 A．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为

　　　 B．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为

　　　 C．摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgv

　　　 D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量为mv

[答案]AD

[解析]某个力的功率应用力乘以力方向上的速度，重力做功与路径无关只与高度差有关。由动量定理，合外力的冲量等于物体动量的改变量。

[点评]动量和能量能研究方法着眼于研究物体或系统的状态改变的规律，其研究的角度为动量与能量，解题时无须对过程变化的细节深入研究，更关心物体或系统动量与能量的变化量及引起变化的原因。

3.近代物理和原子物理

⑴核反应方程及各种粒子

[预测题9]从四川省核电站发展论坛上传出消息：四川首家核电站项目顺利通过初步科研评审．该项目建成后，对四川乃至中国西部地区GDP增长和一、二、三产业的拉动将起到巨大作用．关于核电站获取核能的基本核反应方程可能是

A．

B．

C．

D．

[答案]D

[解析]A为α衰变方程，B为聚变方程，C为发现质子的人工核反应方程，D为裂变方程，现在核电站获取核能的方式为裂变，D正确。

[点评]能源问题是当今热点问题，当今社会要构建环保型新能源，随着煤、石油、天然气等不可再生能源的减少，现在我国在发展核能方面逐渐增加投入，这一主题是十分时尚的话题。让学生了解现今核电站的原理很有必要，同时也应了解今后在能源开发和利用的发展方向。

⑵能级跃迁

[预测题10]氢原子能级如图所示，若氢原子发出的光a、b两种频率的光，用同一装置做双缝干涉实验，分别得到干涉图样如图甲、乙两图所示。若a 光是由能级n=5向n=2跃迁时发出的，则b光可能是

A．从能级n=4 向n=3跃迁时发出的

B．从能级n=4 向n=2跃迁时发出的

C．从能级n=6 向n=3跃迁时发出的

D．从能级n=6 向n=2跃迁时发出的

[答案]D

[解析]本题考查氢原子能级、干涉图样与波长的关系．由干涉图样可以判断a光的波长要长，频率要低，能量要低，故b光的能量要高，所以可得D．

[点评]①本题考查的知识点有光子能量、能级理论、光的干涉等知识点,是上述基础知识点经过一定的包装而设计出来的考题；②明线光谱中的明线与跃迁时释放的光子频率存在一一对应关系；③原子发生跃迁时，处于低能级的原子所吸收的光子能量必须满足两个能级的能量差；处于激发态的原子向基态跃迁时，将对外辐射光子，辐射光子的能量也等于两个能级的能量差

⑶与粒子物理学相关的考题

[预测题11]“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)．若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则

A．生成的新核与衰变前的原予核质量数相同

B．生成新核的核电荷数增加

C．生成的新核与衰变前的原子核互为同位素

D．生成的新核与中微子的动量大小相等

[答案]AD

[解析]质子与中子的质量数相同，所以发生“轨道电子俘获”后新核与原核质量数相同，A正确；新核质子数减少，故核电荷数减少，B错；新核与原核质子数不同，不能称它们互为同位素，C错；以静止原子核及被俘获电子为系统，系统动量守恒，系统初动量为零，所以生成的新核与中微子的动量大小相等，方向相反，D正确．

[点评]“轨道电子俘获”与“中微子”都是与大学物理相关的内容，但它的相关现象却可以用中学物理所学的规律进行分析，像这类中学物理与大学物理相交叉的内容应引起关注。

2.光学

⑴几何光学与物理光学的综合

[预测题5]如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分成a、b两束，则

A．a、b两束光相比较，a光的波动性较强

B．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距于b光的干涉条纹间距

C．在水中a光的速度比b光的速度小

D．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，b光先消失

[答案]AD

[解析] 由题意可知b光偏折更多，b光频率更高，则a光的波动性更强，A项正确；由知，a光干涉条纹间距较大，B项错；同种介质中，频率越高的光对应的传播速度越小，C项错；因b光的临界角较小，故顺时针旋转时b光先于a光发生全反射现象，D项正确．

[点评]物理光学与几何光学相联系的是光的频率和折射率，它们的关系是：对同一介质而言，光的频率越高其折射率越大。从光路传播图得出折射率的大小关系是几何光学与物理光学综合题的解题的突破口。

⑵光电效应及光子说

[预测题6]对光电效应的解释正确的是　　　　　　　　

A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属

B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应

C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大

D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不同

[答案] BD

[解析] 按照爱因斯坦的光子说，光子的能量是由光的频率决定的，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大。但要使电子离开金属，须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能同时吸收多个光子，否则当光的频率低，而照射时间足够长，也会发生光电效应。电子从金属中逸出时处在从金属表面的电子向外逃出时克服原子核的引力所做的功最小，这个功称为逸出功。不同金属的逸出功不同.

[点评]本题考查了考生对光子说和光电效应规律的理解，同时要求知道光子和光电子间相互作用时的一一对应关系和光强度与光子能量的关系；“入射光的强度”，是指单位时间内垂直传播方向的单位面积上的光子总能量.在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数。

⑶利用光路图分析光的传播

[预测题7]如右图所示，空气中有一块截面为扇形的玻璃砖，折射率为，现有一细光束，垂直射到AO面上，经玻璃砖反射、折射后，经OB面平行于入射光束返回，∠AOB为135°，圆半径为r，则入射点P距圆心O的距离为

A．r· sin 15°　　　　　　　　　　　 B．r· sin 7.5°

C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]B

[解析]在出射点D处，令出射时的折射角为r，入射角为i，在C点反射角和入射角相等，设为。由几何关系知r = 45°，则=，有i =30°。即有2+30°= 45°，故=7.5°，PO = r·sin7.5°。

[点评]在作球面的反射与折射光线时，要记住入射点的法线过半径的特点，若在其球面内部反射时，则能构成了等腰三角形；若光线从球内以临界角入射时，其出射光线沿入射点的切线。

⑷光的有关现象

[预测题8]下列说法正确的是

A．在水中的潜水员斜向上看岸边物体时，看到的物体的像将比物体所处的实际位置低

B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传播信息

C．玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显偏亮，是由于光的全反射

D．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大

[答案]BC

[解析]考查几何光学中光的折射、全反射的有关知识．光从空气射入水中，折射角小于入射角，潜水员从水中逆着折射光线看岸上物体，像的位置应该比实际位置高，A错；光导纤维是利用光的全反射原理制成的，B对；光从玻璃进入裂缝中的空气时发生全反射，C对；海市蜃楼是海面上空气折射率上小下大，光从海面某处由下斜向上传播时发生光的全反射形成的，D错．

1.热学

⑴分子力与分子势能

[预测题1]根据分子动理论，设两个分子间的距离为r₀时分子间的引力和斥力相等，以下关于分子力与分子势能与它们间距离的关系，正确的是

A．若两分子间距离在r₀的基础上增大，则分子间的引力增大，斥力减小，分子力表现为引力

B．两分子间距离越大，分子力越小．分子间距离越小，分子力越大

C．两分子间距离为r₀时，分子势能最小，在r₀的基础上距离增大或减小，分子势能都变大

D．两分子间距离越大，分子势能越大．分子间距离越小，分子势能越小

[答案]C

[解析]如下图左，当两分子间的距离为r₀时，分子间的引力和斥力相等，分子力为零；若分子间距在r₀的基础上增大，分子间的引力和斥力同时减小，因斥力减小得快，故分子力表现为引力，故选项A错误；从分子力随距离变化的图像可知，分子力的变化不具有单调性，故选项B错误；如下图右为分子势能与分子间距的关系图像，由图像可知，两分子间距离为r₀时，分子势能最小，当分子间距离在r₀的基础上增大时，分子间的作用力表现为引力，分子力做负功，分子势能增加，当减小分子间的距离时，分子间的作用力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加，故可以判断选项C是正确的；同时，分子势能的图像不具有单调性，故选项D错误。

[点评]固体在平衡时，分子间的引力与斥力大小相等，处于平衡状态，而当我们对它施加作用力而企图把它拉长时，分子间的距离稍微变大-点，分子间的引力就大于斥力，从而分子间的作用力宏观上变成了引力，因此很难被拉断。.气体之所以充满整个容器，是因为气体分子间几乎没有相互作用力，分子除了与其他分子发生碰撞以外，几乎做匀速直线运动，直到它们与器壁相碰。同样，气体分子对器壁有压强，这是气体分子在与器壁碰撞过程中的作用力产生的，与气体分子间的斥力无关.

⑵气体的压强的分析

[预测题2]在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的气缸质量为M，气缸内有一质量为m的活塞，已知M＞m．活塞密封一部分理想气体．现对气缸施加一个水平向左的拉力F(如图甲)时，气缸的加速度为a₁，封闭气体的压强为p₁，体积为V₁；若用同样大小的力F水平向左推活塞(如图乙)，此时气缸的加速度为a₂，封闭气体的压强为p₂，体积为V₂。设密封气体的质量和温度均不变，则

A．a₁ = a₂，p₁＜p₂，V₁＞V₂　　　

B．a₁＜a₂，p₁＞p₂，V₁＜V₂　

C．a₁ = a₂，p₁＜p₂，V₁＜V₂

D．a₁＞a₂，p₁＞p₂，V1＞V2

[答案]A

[解析]由F = ma得，a₁ = a₂，因为p₁ = p₀，p₂＞ p₀ ，有p₁ ＜p₂ ，V₁＞V₂。

[点评]定性分析压强、温度、体积之间的关系要求理解气体的状态参量的微观意义，其中，气体压强是大量分子频繁碰撞器壁形成的，它与单位体积内的分子数及分子的平均动能有关，而分子的平均动能可由宏观的温度来衡量。

对气体来说，除了理解气态方程外，还应注意下列分析线路：①温度→分子平均动能→分子平均速率→碰撞力→压强；②体积→分子密集度→压强；③温度变→分子平均动能变→总分子动能变→气体的内能变。

⑶有关分子的计算

[预测题3]某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为，每个分子的质量和体积分别为m和V₀，则阿伏加德罗常数N_A不可以表示为

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

[答案]AD

[解析]用N_A =计算阿伏加德罗常数，不仅适用于分子间隙小的液体与固体，而且适用于分子间隙大的气体，故BC正确；而仅适用于分子间隙小的液体与固体，由于气体分子间有很大的间隙，每个气体分子所占据的空间为V比每个分子的体积V₀大得多，所以AD不正确。

[点评]①阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，它们利用整体与个体的关系进行计算，本题给出了它的最常见的计算方法；②由于分子间存在的间隙的差别，气体分子平均占有体积比分子的实际体积V₀大得多，而固、液分子两者的近似相等。

⑷拼盘式考题

[预测题4]下列有关热现象的叙述中正确的是

A．温度升高，物体内所有分子运动的速度大小都变大

B．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的

C．分子力随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大

D．温度升高，物体的内能不一定增大

[答案]D

[解析]温度是分子平均动能的标志，温度升高了，分子的平均动能增大，但不代表每个分子的速度都会变大；热力学第第二定律表明第二类永动机虽不违背能量守恒定律，但仍不能实现；分子力的增大还是减小要根据实际情况而定，有时随分子间距离的增大而减小，而有时随分子间距离的增大而增大；物体的内能取决于温度、体积及物质的量，所以温度升高，内能不一定增大。故正确答案为D。

[点评] 热学部分是每年高考的必考内容，从近几年高考的情况来看，都是以选择题的形式出现。本题将多个知识点综合在一起进行考查，这也是现在高考命题趋势。

5．(2010·兰州模拟)用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化．如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低，甚至有特殊的磁性质．

现有一纳米合金丝，欲测出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径D的关系．

(1)测量上述物理量需要的主要器材是：弹簧测力计、刻度尺、螺旋测微器等．

(2)若实验中测量的数据如下表，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x＝.(若用到比例系数，可用k表示)

长度 L/cm	伸 长 量 x/cm拉 力 F/N直 径 D/mm	50.0	100.0	200.0
5.00	0.040	0.20	0.40	0.80
10.00	0.040	0.40	0.80	1.60
5.00	0.080	0.10	0.20	0.40

(3)在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是控制变量法(只需写出一种)．

(4)若有一根合金丝的长度为20 cm，截面直径为0.200 mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为62.5 N.

解析　 (2)由题目所给的数据分析可知：当力、直径一定时，伸长量与长度成正比，当力、长度一定时，伸长量与直径成反比，当长度、直径一定时，伸长量与力成正比，有：x＝kFL/D(取一组数据验证，式中的系数不为零)

4．某同学在研究学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h＝25.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以与弹簧的下端接触)，如图6甲所示．如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L.现要测出弹簧的原长L₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变L而测出对应的弹力F，作出F－L变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为100 N/m，弹簧的原长L₀＝15.0cm.

图6

解析　 根据胡克定律F＝k(h+L－L₀)＝kL+k(h－L₀)，从图中知道当L＝0时，F＝10 N；当L＝10 cm时，F＝20 N；将其代入方程联立得k＝100 N/m，L₀＝15.0 cm.

3．做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下：

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来．

B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L₀；

C．将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数；

F．解释函数表达式中常数的物理意义；

G．整理仪器．

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：CBDAEFG.

解析　 根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为：CBDAEFG.

2．某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长l₀，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l，把l－l₀作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的哪一个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　C　)

解析　 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C.

38．读某阿根廷某农业畜牧区图(图12)，回答下列问题。(每空1分，共6分)

⑴图中阴影部分所示区域为　　　 　　　草原，该地的农业地域类型是

　　 　　　　　，放牧的主要牲畜是　 　　　　。

⑵该区域发展畜牧业优势的自然条件　　　　　 　　　　　

　　　　 　， 社会经济条件是　　　 　　　　　　　　　

　　　　 　，交通区位优势是　　　 　　　　　　　　　　。

四川省眉山中学2012级第二学期期末教学质量检测

37．读“亚欧大陆桥”示意图(图11)，完成下列要求：(每空1分，共6分)

⑴填注“亚欧大陆桥”干线上的重要城市名称：A　　　 　　　，D　　 　　　　　。

⑵连接B、C之间的铁路名为　　 　　　　；该铁路在我国境内自东向西分别由　 　　

铁路、　　 　　铁路以及乌鲁木齐至　　 　　的铁路所组成。