13．圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是　　　　 cm．

[答案]4

[解析]设球半径为r，则由可得,解得r=4.

11.在展开式中，系数为有理数的项共有　　　　　　　　　　 项.

[答案]6

[解析]二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.

12己知，式中变量满足约束条件则的最大值为　　　　　　　 .

[答案]5

[解析]依题意，画出可行域(如图示)，

则对于目标函数y=2x-z，

当直线经过A(2，－1)时，

z取到最大值，.

10．记实数，，…，中的最大数为，最小数为.已知的三边长为，定义它的倾斜度为

则“”是“为等边三角形”

　　 A.必要而不充分的条件　 　　　　　　　B.充分而不必要的条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　 　　D.既不充分也不必要的条件

[答案]A

[解析]若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，

则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.

3.在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=，则

A. 　B.　 C.　 D.

[答案]C

[解析]由正弦定理得，解得，又因为，所以，故

，所以,故选C。

4投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上　　 的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是

　A.　 B.　 C.　 D.

[答案]C

[解析]因为事件A，B中至少有一件发生与都不发生互为对立事件，故所求概率为

，选C。

5已知和点满足.若存在实数使得成立，则=

A．　 2　　　　　 B.　 　3　　　　　 C.　 4　　　　　　 D.　　 5

[答案]B

[解析]由知，点M为的重心，设点D为底边BC的中点，则

=，所以有，故=3，选B。

6将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，… ，600.采用系统抽样疗法抽取一个

　 容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001

　　到300在第1营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.三个营区被

　 抽中的人数依次为

　 A． 26,16,8　 　　B. 25,17,8　 　　　C. 25,16,9 　　　　　D. 24,17, 9

[答案]B[解析]

7如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，

　 又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去.设为前个

圆的面积之和，则

　A．　　　　　　　　　　　　　 　B. 　

　C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]C

8现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、

　导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事

　其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是

　 A． 152　　 　　　　　B. 　126　　 　　　　　　　C. 　90 　　　　　　D. 　54

[答案]B

[解析]分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确.

9若直线与曲线有公共点，则的取值范围是

　 A．　 　　　　　　　　　　　B.　

　C. 　　　　　　　　　　　　　D. 　

[答案]C

[解析]曲线方程可化简为，即表示圆心为(2，3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心(2，3)到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得(舍)，当直线过(0，3)时，解得b=3,故所以C正确.

2.设集合A=，B=,则A∩B的子集的个数是

　 A. 4 　B.3　　 C.2　 D.1

[答案]A

[解析]由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的个数是4个，故选A。

有一项是满足题目要求的.

1.若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表

　 示复数的点是

A.E　　　　　 　　B.F　　 　

C.G　 　　　　　　D.H

[答案]D

[解析]由图知z=，所以，故选D。

32.(10分)[地理-环境保护]

　 　图15为某流域示意图。读图回答问题。

　 (1)指出A支流的主要污水来源，并分析这些污水排入河流所产生的危害。(6分)

　 (2)分析B流域中农业土地利用整体布局所产生的生态效益。(4分)

[答案](1)工业废水( 分)；生活污水

　　 水质下降( 分)；破坏河流生态系统

(2)涵养水源，保持水土；减轻水污染：调节小气候

31.(10分)[地理-自然灾害与防治]

　　 图14为登陆我国南部沿海地区的某台风路径示意图。读图回答问题。

　 (1)台风过境A地前后，该地气压和风速有何变化？(4分)

　 (2)该台风在A、B两地引发的主要次生灾害有何不同？说明B地预防这些次生灾害的工程措施。(6分)

[答案](1)气压先降低后升高(　 分)；风速先增大后减小(　 分)。

(2)A地：风暴潮(　 分)；

　　 B地：滑坡、崩塌、泥石流(　 分)。

　　 护坡固坡、植树种草。(　 分))答对防治滑坡、崩塌、泥石流具体措施的可酌情给分。)

30.(10分)[地理-旅游地理]

图13为我国某沿海地区地形示意图。当地拟在此建设滨海旅游区，开发项目主要包括海水浴场和滨海地址公园(滨海地质公园是利用海岸带的地质地貌景观建设的集观光、科普为一体的主题公园)。读图回答问题。

(1)现有A、B两处拟选地址，根据地质地貌条件，海水浴场和滨海地质公园分别适宜建在何处？并说明理由。(6分)

(2)滨海地质公园的管理者应采取哪些防范措施保护游客安全？(4分)

[答案]30.(10分)[地理--旅游地理]

　　 (1)海水浴场适宜建在A地(　 分)；滨海地质公园适宜建在B地(　 分)。

　　　　 理由：A地：坡缓水浅、有沙(砾)滩(　 分)；

　　　　　　　 B地：岩石裸露，海蚀地貌发育(　 分)

　　 (2)设立安全警示牌；在陡崖设置护栏，对崖壁进行除险加固。(　 分)