3．带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动

(1)带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。

[例4] 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。

解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由

(2)与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况(包括速度和加速度)。必要时加以讨论。

[例5]质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。解：不妨假设设小球带正电(带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同)。刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g。随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大。

若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。所以开始的加速度最大为；摩擦力等于重力时速度最大，为。

2．回旋加速器

回旋加速器是高考考查的的重点内容之一，但很多同学往往对这类问题似是而非，认识不深，甚至束手无策、，因此在学习过程中，尤其是高三复习过程中应引起重视。

(1)有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理

1932年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点发明了回旋加速器，其原理如图所示。A₀处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v₀垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A₁时，在A₁ A₁^/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由v₀增加到v₁，然后粒子以v₁在磁场中匀速转动半个周期，到达A₂^/时，在A₂^/ A₂处造成向下的电场，粒子又一次被加速，速率由v₁增加到v₂，如此继续下去，每当粒子经过A A^/的交界面时都是它被加速，从而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为，为达到不断加速的目的，只要在A A^/上加上周期也为T的交变电压就可以了。即T_电=

实际应用中，回旋加速是用两个D形金属盒做外壳，两个D形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。

(2)带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的

设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒Ⅱ时，已经被加速(2n-1)次。

由动能定理得(2n－1)qU=Mv_n²。　 ……①

第n次进入D形金属盒Ⅱ后，由牛顿第二定律得qv_nB=m 　…… ②

由①②两式得r_n=　……③

同理可得第n+1次进入D形金属盒Ⅱ时的轨道半径r_n+1=　……④

所以带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为，可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。

(3)带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素

由于D形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器内设出时应具有相同的旋转半径。由牛顿第二定律得qv_nB=m……①

和动量大小存在定量关系 m v_n=…… ②

由①②两式得E_{k n}=……③

可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。

[例3]一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到v，质子所能获得的能量为E，则：

①这一回旋加速器能把α粒子加速到多大的速度？

②这一回旋加速器能把α粒子加速到多大的能量？

③这一回旋加速器加速α粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？

解：①由qv_nB=m得 v_n=

由周期公式T_电= 得知，在外加电场的频率一定时，为定值，结合④式得=v。

②由③式E_{k n}=及为定值得，在题设条件下，粒子最终获得动能与粒子质量成正比。所以α粒子获得的能量为4E。

③由周期公式T_电= 得=2∶1。

(4)决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素

带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒在磁场中转动的圈数有关。设带电粒子在磁场中转动的圈数为n ，加速电压为U。因每加速一次粒子获得能量为qU，每圈有两次加速。结合E_{k n}=知，2nqU=，因此n=　。所以带电粒子在回旋加速器内运动时间t =nT=.=。

1．速度选择器

正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度(包括大小、方向)才能匀速(或者说沿直线)通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，。在本图中，速度方向必须向右。

(1)这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。

(2)若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。

[例1] 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v₀向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v₁射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为­_____。

解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。

[例2] 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v₀分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L偏转角度均为α，求E∶B

解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转：

，在磁场中偏转：，由以上两式可得。可以证明：当偏转角相同时，侧移必然不同(电场中侧移较大)；当侧移相同时，偏转角必然不同(磁场中偏转角较大)。

41. (10分)2009年10月20日，由中国水利部黄河水利委员会主办的国际水利盛会--第四届黄河国际论坛在河南省郑州市隆重开幕。本届论坛的中心议题是“生态文明与河流伦理”。论坛全方位展示了国内外水学科及流域管理研究的最新进展，代表了当代研究的主流。与会代表对当今河流开发与保护、流域生态构建、水资源可持续利用等重大问题进行探索和研讨。论坛旨在重新认识并构建人与河流的新型关系，唤醒人们自觉呵护河流、关爱河流的意识，呼吁社会强化保护河流的措施，实现人与河流的和谐相处，共存共生。

结合材料，运用所学政治学知识，谈谈应如何建设节约型社会？

40．2009年全国宗教工作会议于1月7日在北京召开。中共中央政治局常委、全国政协主席贾庆林强调，各级宗教工作部门要认真贯彻党的宗教工作基本方针，围绕中心、服务大局，强化管理、促进和谐，全力维护我国社会安定团结的良好局面，以优异的工作成绩迎接新中国成立60周年。这表明

A.我国是全民信仰宗教的国家

B.我国依法管理宗教事务

C.我国积极引导宗教与社会主义相适应

D.宗教的消极作用已消失

第2卷 非选择题(共40分)

39．中法两国建设全面战略伙伴关系，并不意味着双方只有合作没有冲突，双方既有共同利益，又有矛盾、分歧。这表明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①中法双方具有合作的基础　　 　　②中法两国对外政策相同

③摩擦和冲突是中法关系的主流　　 ④国际关系的表现形式是多方面的，往往呈现多样性

A．①②　　　　　　 B．②③　　　　　　 　C．①④ 　　　　　　　D．③④

38．上海世博会专门设立了1亿美元专项资金用于发展中国家参展，目前有120个中低收入的发展中国家受益。2010年5月1日，242个国家和国际组织将汇聚于上海，东海之滨、黄浦江畔展开瑰丽的画卷。这体现了

①我国致力于建设共同繁荣的和谐世界　　　 ②共同利益是国际间合作的基础

③国际关系是变化发展的　　　　　　　　　 ④国际组织是国际社会的最基本成员

A．①② 　　　　　　B．①④　　　　　　 C．②③　　　　　　　 D．③④

37．针对剑桥扔鞋事件，温家宝总理在和网友交流时说：“我首先想到是要维护国家尊严，要把演讲继续下去。我有一个信念，即使是危险品，我也不会动一丝一毫。”温家宝总理的言行说明

A．我国奉行的是独“自主的和平外交政策　　　 　

B．政府应坚持国家利益高于一切

C．维护国家安全和荣誉是每个公民应尽的义务D．公民应维护国家统一和民族团结