20. (湖南师大附中2010届高三第五次月考) 已知数列的前项和，．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设N₊，集合，．现在集合中随机取一个元素，记的概率为，求的表达式．

19. 在平面直角坐标系xOy中，已知三点A(-1，0)，B(1，0)，，以A、B为焦点的椭圆经过点C．

　 (I)求椭圆的方程；w_w w. k#s5_

　 (II)设点D(0，1)，是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使

　　　　 ？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：@w@w.k@

　 (III)对于y轴上的点P(0，n)，存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围．#s5_

18. (山东省临沂高三数学(理工)教学质量监测) 已知函数(为常数)是R上的奇函数，函数g(x)=是区间上的减函数.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若上恒成立，求t的取值范围；

(Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数．

17.某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表．

(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)；

(Ⅱ)决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖.如果前三道题都答错，就不再答第四题.某同学进入决赛，每道题答对的概率的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．

①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；

②记该同学决赛中答题个数为，求的分布列及数学期望．

08福建15.已知向量，，，且为锐角.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)求函数的值域.

16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．　　 (Ⅰ)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；

(Ⅱ)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

14．若函数对于总有成立，则 _____.

13.设，，则函数在区间上

有零点的概率为_____________.

12.程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是___________.

11. 已知直线与圆：相交于两点，且，则 ______________.

10.如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为，那么几何体的体积为____________,该几何体的外接球的表面积为________________.