21.(满分13分)

如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。

(1)求证：;

(2)设EF=，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；

(3)当矩形EFPQ的面颊最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。

20.(满分12分)

　 郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。

(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?

(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

19.(满分11分)

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

　(1)求证：CB∥PD；

(2)若BC=3，sinP=，求⊙O的直径。

18.(满分12分)

　 近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台。根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：

请根据以上信息解答问题：

(1)补全条形统计图：

(2)四种家电销售总量为　　　　 万台；

(3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是　　　 　度；

(4)为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率。

17.(每题7分，共14分)

(1)如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。

求证：△ABC≌△DEF。

(2)如图，在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA₁B₁C₁,并直接写出的坐标A₁、B₁、C₁的坐标。

16.(每小题7分，共14分)

(1)计算：

(2)化简：

15.如图，直线，点坐标为(1，0)，过点作的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为(　　 ，　　 )。

三解答题(满分90分。请将答案填入答题卡的相应位置)

14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为　　　　　 。

13.某校七年(2班)6位女生的体重(单位：千克)是：36，38，40，42，42，45，这组数据的众数为　　　　　 。

12.因式分解：= 　　　　　　。