1.若是纯虚数，则的值为()

　 A. 　　　 B. 　 C. 　 D.

4.探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见题24图a)；

②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h₁时，与静止的内芯碰撞(见题24图b)；

③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h₂处(见题24图c)。

设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。

求：(1)外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；

(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；

(3)从外壳下端离开桌面到上升至h₂处，笔损失的机械能。

解：设外壳上升高度h₁时速度为V₁，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V₂，

(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h₂处，应用动能定理有

(4mg+m)( h₂－h₁)＝(4m+m)V₂²，解得V₂＝；

(2)外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有4mV₁＝(4mg+m)V₂，

解得V₁＝，

设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W，在此过程中，对外壳应用动能定理有

W－4mgh₁＝(4m)V₁²，

解得W＝mg；

(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h₂的过程，机械能守恒，只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失，损失的能量为＝(4m)V₁²－(4m+m)V₂²，

联立解得＝mg(h₂－h₁)。

3．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f 随拉力F的变化图像，如图b所示．已知木块质量为0.78kg．取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．

(1)求木块与长木板间的动摩擦因数．

(2)若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图c所示．拉力大小应为多大？

(3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F，求：整个运动过程中摩擦力对木块做的功．

解：(1)由(b)图可知，木块所受到的滑动摩擦力f =3.12N　　　　 (1分)

由f =μN (1分)

得：μ====0.4　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(2)物体受重力G、支持力N、拉力F和摩擦力f作用．将F分解为水平和竖直两方向，根据牛顿运动定律得：

Fcosθ-f=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

Fsinθ +N= mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

f =μN　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

联立各式得：F=4.5N　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(3)　　　 全过程应用动能定理得：

W_F+W_f=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

W_F=Fs₁cosθ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

s₁=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

代入数据得W_f =-14.4J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

2．质量为M的圆环用细线(质量不计)悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：

　 (1)在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；

　 (2)小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升？

解：(1)每个小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ处有：

机械能守恒：得：

对环分析得：即：

当(即)时：

(2)由上面得到的N的表达式知，当时，N＞0，为压力；只有当时，

N＜0，为拉力，这是圆环上升的必要条件。圆环上升的条件是T≤0，即：

临界状态为

上式有实根的条件为

1．一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37º足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示。(取sin37º=0.6，cos37º=0.8，g =10m/s²)求：

　 (1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；

　 (2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

　 (3)小物块返回斜面底端时的动能.

解：(1)由小物块上滑过程的速度-时间图线，可知：m/s²

　 小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s²。

(2)如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，

代入数据解得

(3)设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，物块返回到斜面底端时的动能为E_k

　　　 向上运动阶段　

　　　 沿斜面运动全过程中根据动能定理　　

　　　 代入数据：

35．(3分)研究性学习小组为了测定黄铜(铜、锌合金)的组成，用电子天平分别称得锥形瓶与棉花的质量为44.1g，称取黄铜样品20.0g。在锥形瓶中加入该样品和足量稀硫酸后瓶口塞上棉花，如图1所示。将电子天平称量的数据绘成下图2。

图1　　　　　　　　　　　　　　　 图2

　请认真分析数据，回答下列问题：

(1)四个同学从多角度处理数据，下列数据处理的图像中正确的是　　　　　　 。

(2)试计算：

　 ①样品中铜的质量分数；

　 ②恰好反应时所得溶液中生成物的质量分数。

34．(3分)随着电子工业的发展，对计算机芯片的主要材料--硅的需求量日益增大。工业上生产硅的方法之一是：SiCl₄ + 2H₂Si + 4HCl。若要制得14g硅，参加反应的氢气质量是多少克？

33．(8分)随着人们生活水平的提高，人们对于食品不但要求营养，更要求健康。市场上出现了一些不添加防腐剂的绿色食品，这种食品中有一个单独包装的保鲜剂，不会危害食品安全。某同学找来一种在空气中放置一段时间的食品保鲜剂，对它进行探究。

[查找资料]

　 (1)食物腐败是因为微生物在食物上生长。如右图所示，微生物只要得到养分，再加上充足的氧气和水，在适当的条件下就会迅速生长。因此，只要缺少一种条件，就可以防止食物腐败。

　 (2)常见的具有吸水性的物质有以下几种：

①浓硫酸　　 ②生石灰　　 ③氢氧化钠固体　　 ④铁粉

⑤硅胶(化学式SiO₂●nH₂O，无色透明粒状固体，无毒无害)

[活动与探究]

　 (3)初步探究：你认为①-⑤的物质中，不适合做食品干燥剂的是 　　　　　　，理由是　　 　　　。

　 (4)实验探究：

[活动反思]

　 (5)对于实验3不能确定的物质，某同学经过仔细研究，认为直接取原固体滴加酚酞溶 液，通过观察颜色变化即可确定是否含有该物质，你认为这种方法是否合理？说明理由 　　　　。

　 (6)请根据食物腐败的条件分析，我们除可以使用这些保鲜剂外，还可以采用的保鲜方法是　　　　　 。(写出一种即可)

32．(5分)某校化学小组同学发现水田或池塘里常常不时地冒出一些气泡，他们为了弄清这种气泡的成分，做了以下实验。

(1)甲同学在用木棍搅动水田中的淤泥，并将装满水的集气瓶倒置于水中的气泡上方，收集气体，如此重复几次后集满了两瓶气体。

(2)乙同学将其中一个集气瓶的玻璃片移开少许，向瓶中加入澄清石灰水，盖好玻璃片反复振荡，发现澄清石灰水变浑浊，说明气体中有　　　 　　；然后移开玻璃片，立即用燃着的木条靠近瓶口，剩余气体燃烧起来，他认为该气体中可能含有甲烷，甲烷燃烧的化学方程式为 　　　；丙同学认为此现象不足以说明甲烷的存在，原因是　 　　。

(3)为了验证这种可燃性气体含有碳元素和氢元素，丙同学把另一瓶气体组装为如右图所示的装置，旋开活塞放水到集气瓶中，用燃着的木条靠近导管的尖嘴处，气体燃烧起来。紧接着的操作、现象和判断是：①用内壁涂有澄清石灰水的小烧杯罩于火焰上方，石灰水变浑浊，说明该气体中含碳元素；②　　 　　　　。

　 　干燥管中的碱石灰(CaO和NaOH固体的混合物)所起的作用是　　　　 。

　　 为准确测定气体成分，小组同学将在老师的指导下，对该气体进行后续研究。

31．(6分)实验室制取气体所需装置如下图所示。

　　　　　　　　 A　　 　　　B　　　　　　 C　　　　　 D　　　　　 E

　请回答以下问题：

(1)装置中标“a”的仪器名称是__　　 _。

(2)用高锰酸钾制取氧气时，所选用的发生装置是___　 __(填字母序号，下同)，其反应的化学方程式为　　 　　　　　　。

(3)用大理石和稀盐酸制取二氧化碳时，所选用的发生装置是__　 _，收集装置是　　 ，其反应的化学方程式为___　　 __。