10、(江苏卷)

解析：

根据机械能守恒定律得：

圆周运动　　　 F′－mg＝m

解得　　　 F′＝(3－2cos)mg

人对绳的拉力　　　 F＝F′

则　　 F＝1080N

(2)动能定理　 mg(H－lcos+d)－(f₁+f₂)d＝0

　　　 则d=

　　　 解得　　　

　　　 (3)选手从最低点开始做平抛运动　　　　　　 x=vt

　　　 H-l=

9、(山东卷)如图所示，四分之一圆轨道与水平轨道相切，它们与另一水平轨道在同一竖直面内，圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道长=3m, 与均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了=3.28m时速度v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2,与CD间的动摩擦因数=0.4。

(取g=10m/)求

(1)恒力F的作用时间t。

(2)与的高度差h。

解析：

8、(安徽卷)质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；　

(2)水平推力的大小；

(3)内物体运动位移的大小。

解析：

联立②③得

　　　　　　　　　 　　　　　　④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为、初速度为、末速度为、加速度为，则

　 　　　　⑤

　 根据牛顿第二定律，有

　　　　　　　　　 　　　　　　　⑥

联立③⑥，得：

(3)解法一：由匀速直线运动位移公式，得

解法二：根据图象围成的面积，得

7、(浙江卷)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取;g=10m/s²)。求：

(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；

(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离S_BH为多少？

(3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

解析：　　 ①

　　　 ② 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　③

(1)　　　 根据平抛运动公式

X=v_ot　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　④

h=gt²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　⑤　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

由　　　　　　 　⑥

(2)　　　 在⑥式中令x=2m ,H=4m,L=5m, =0.2

则可得到：-h²+3h-1=0

求出　

6、(四川卷)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：

(1)拖拉机的加速度大小。

(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。

(3)时间t内拖拉机对耙做的功。

解析：

5、(湖北卷)如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

⑴　　　 求两星球做圆周运动的周期。

⑵　　　 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg 和 7.35 ×10²²kg 。求T₂与T₁两者平方之比。(结果保留3位小数)

解析：⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有

，，连立解得，

对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得

化简得　

⑵将地月看成双星，由⑴得

将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得

化简得　

所以两种周期的平方比值为

4、(湖北卷)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。

　 ⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；

⑵求在这60s内汽车行驶的路程。

解析：由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。

⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。

m

3、(上海卷)倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止()，求：

(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；

(2)地面对斜面的支持力大小

(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

解析：1)隔离法：

对木块：，

因，得

所以，,

对斜面：设摩擦力向左，则,方向向左。

(如果设摩擦力向右，则，同样方向向左。)

(2)地面对斜面的支持力大小。

(3)木快受两个力做功。

重力做功：=

摩擦力做功：

合力做功或外力对木块做的总功

动能的变化

所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加)，证毕。

2、(上海卷)如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.

(2)为实现，应满足什么条件？

解析：(1)根据机械能守恒，,

根据平抛运动规律：,

,

综合得，.

(2) 为实现<，即,得，

但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，

所以。

本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。

难度：难。

1、(海南卷)图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

解析：(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得

　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　 ，当　　　　　　　 ②

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 ③

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ④

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 ⑤

由①②③④⑤式与题给条件得

　　　　　　　　　　 　　　　 ⑥

　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在0-3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此

　　　　　　　　　　 　　　　　　　 ⑧

评分参考：本题共11分，第(1)问8分，①②③④⑤式各1分，⑥式2分，⑦式1分；第(2)问3分，正确给出图象2分，⑧1分。