4．该国1975-2005年期间 ，人口增长的特点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．总量有波动，但变化不大　　　　　　　　　 B．总量上升，增长速度减缓

　　　 C．经历了慢-快-慢的过程　　　　　　　　　 D．总量上升，增长速度加快

图3表示澳大利亚不同地区最容易发生火灾的季节，图4是达尔文的气候统计图。读图回答5、6题。

3．该国处于图2中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．阶段I　　　　　　　　 B．阶段II　　　　　　　　 C．阶段III　　　　　　　 D．阶段IV

2．该科学家在考察地区发现多座火山，这些火山是

由于　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．非洲板块不断张裂而形成的

　　　 B．亚欧板块与非洲板块碰撞形成的

　　　 C．南极洲板块与美洲板块碰撞形成的

　　　 D．太平洋板块与美洲板块碰撞形成的　

表1是某国出生率、死亡率的变化情况，图2是人口增长模式图。回答第3、4题。

　 本大题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

图1是某科学家在野外考察时，手持式GPS屏幕上

所显示的信息。据此回答1、2题。

1．科学家所考察地区可能位于　　　　 　　(　　 )

　　　 A．欧洲阿尔卑斯山脉

　　　 B．非洲撒哈拉沙漠

　　　 C．北美洲西部山地

　　　 D．南美洲亚马孙平原

20.(本小题满分14分)

已知函数．

(Ⅰ)若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；

(Ⅱ)设()，求证：

．

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

北京市东城区2009-2010学年度第二学期综合练习(二)

19．(本小题满分13分)

已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．

　 (I)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)求线段的长度的最小值；

(Ⅲ)在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．

18．(本小题满分13分)

已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足()．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前项和．

17．(本小题满分14分)

如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，，，为的中点．

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求三棱锥的体积；

　 (Ⅲ)边上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

16．(本小题满分13分)

随机抽取名学生，测得他们的身高(单位：)，按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图(如图)．

(Ⅰ)求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；

(Ⅱ)将身高在，，区间内的学生依次记为，，三个组，用分层抽样的方法从三个组中抽取人，求从这三个组分别抽取的学生人数；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，要从名学生中抽取人，用列举法计算组中至少有人被抽中的概率．

15. (本小题满分13分)

在中，角，，所对的边分别为，，，且，．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若的面积，求，的值21．世纪教