21．　 (20分) 如图15所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板，，平板与地面间的动摩擦因数．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F = kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k = 41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力．P刚从离MN高h = 20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度v₀ = 8m/s，板Q足够长，空气阻力不计，取g = 10m/s²．求：

(1)　　 P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；

(2)　　 P第二次经过MN边界时板Q的速度v；

(3)　　 当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次？

(命题人：李成斌　　 审题人：梁　 雷)

(2)经分析客车速度与货车相等时距离最小，

方法二：(1)设经时间t客车与货车相遇，则： 　　　　　

　　 即 ，经计算，此方程无解，所以两车不会相遇。

(2)经分析客车速度与货车相等时距离最小，设经时间t客车与货车相遇，则： 　　

20．　 (14分) 如图14所示，质量M = 4kg、长L = 3m的长木板放置于光滑的水平地面上，其左端有一大小可以忽略，质量为1kg的物块m，物块和木板间的动摩擦因数为0.2，开始时物块和木板都处于静止状态，现在对物块施加F = 4N，方向水平向右的恒定拉力，求：

(1)　　 木板固定不动时，物块从木板左端运动到右端经历的时间；

(2)　　 木板不固定，物块从木板左端运动到右端经历的时间．

19．　 (14分) 如图13甲所示，用与水平方向成θ＝37º角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的木箱，能使木箱在水平面上匀速运动，木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.50，取g＝10m/s²，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8．

(1) 求推力F的大小；

(2) 如图13乙所示，若不改变力F的大小，只把力F的方向变为与水平方向成θ＝37 º角斜向上的拉力，使木箱由静止开始运动，作用2.0s后撤去拉力，求撤去拉力后木箱还能运动多远。

18．　 (10分) 客车以v = 20 m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s = 120 m处有一列货车正以v₀ = 6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a = 1m/s²，做匀减速运动，问：

(1) 客车是否会与货车相撞？

(2) 若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？

17．　 (10分) 如图12所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上．当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度变为40cm，当物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度变为50cm，求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数．

16．　 在《测定匀变速直线运动的加速度》的实验中，

(1) 如图11所示是用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T，运动时的加速度和打D点时的瞬时速度分别用a和v_D表示，下列选项正确的是­­­­­­­­­(　　 )

A．　 　　

B．　　

C．　　

D．　　

(2) 已知本实验中电火花计时器使用的是50Hz的电源，图11中每相邻两点之间省略了四点未画出，若用米尺量出A到B、C、D、E、F、G的距离分别是2.78cm、6.77cm、11.96cm、18.36cm、25.97cm、34.76cm，则小车在经历记数点D时的速度大小是________m/s，小车的加速度是________m/s²。(所有计算结果均保留两位有效数字)

15．　 在《验证力的平行四边形定则》的实验中，下面列出的哪些措施有利于改进本实验结果(　　 )

A．橡皮条弹性要好，拉到O点时，拉力要适当大一些

B．两个分力F₁和F₂必须互相垂直

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板平面

D．拉橡皮条的绳套的绳要细，而且要稍长一些

14．　 空心小球从水面开始以10m/s的初速度竖直上抛，落入水中后做匀减速运动，入水的最大深度为10m，不计空气阻力。则小球上抛的最高点离水面的高度为__________m，从抛出至到达水中最低点的总时间为___________s，在水中运动的平均速度大小为__________m/s．

13．　 如图10所示 ，小球A、B、C用轻弹簧相连并用细绳悬挂在天花板上，三者均处于静止状态。A、B、C的质量之比为3∶2∶1，不计空气阻力,当剪断细绳的瞬间， A 的加速度大小为__________ m/s²，B的加速度大小为__________ m/s²。(取g = 10 m/s²)

12．　 如图9所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动(仍能将水泥圆筒放在两木棍上)，现将水泥圆筒轻放在两木棍上部，则(　　 )

A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变

B．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大

C．圆筒将静止在木棍上

D．圆筒将沿木棍加速下滑