19、设x ∈[0 ,1 ] , f ( x ) = x - ax + ( a ≥0) ,f(x)在定义域上的最小值记为F(x),试求F( a) 的最大值.

18、李佳在2009年底购买了一套住房，经与房产公司协商，房款可在购房一年后(即2010年底)一次性付清，但要另付年利率为的利息。这时(2009年底)一家银行推出一款年利率低于的一年期贷款业务，贷款额与利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，李佳考虑申请这种贷款以便在购房时付清房款。

①若贷款的年利率为x,，写出贷款额g(x)与利息h(x)的函数关系式

②当贷款的年利率为多少时，李佳可以节省最多的钱

17、偏导数的概念：设有二元函数z=f(x,y)，点(x₀,y₀)是其定义域内一点. 函数在(x₀,y₀)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y₀看成常数后，一元函数z=f(x,y₀)在x₀处的导数，函数在(x₀,y₀)处对y的偏导数也是相同道理，分别记为f'_x(x₀,y₀)和f'_y(x₀,y₀)。已知函数z= x²+ y²

①分别求f'_x(3,4)和f'_y(3,4)

②如果f'_x(3,4)x+f'_y(3,4)y+1=0，求z的最小值

16、已知函数是定义在上的增函数，对任意有，且

①求的值

②解不等式

3．某同学要测量一未知电阻R_x的阻值，实验室提供了下列器材：

A．待测电阻R_x

B．电池组(电动势3V)

C．电压表(量程3V，内阻约3000)

D．电流表(量程5mA，内阻约10)

E．滑动变阻器R(50)

F．开关，导线若干

他使用完全相同的器材用不同的测量电路，测量未知电阻R_x的阻值，并将其测量数据绘成U-I图象，如图甲和图乙所示。由测量结果判定　　　　 图测量结果较为准确，R_x=　　　　　 Ω(结果保留三位有效数字)，R_x的测量值　　　　 真实值。

2．某同学设计了一个用单摆的实验装置验证机械能守恒的实验如图所示 通过光控门，可以从时间显示仪上读小球挡光的时间。他的实验步骤是：

①用刻度尺测出摆线长，再用游标卡尺测量摆球的直径如下图所　 示。

②将摆球拉离 平衡位置使得摆球的高度升高摆长，闭合时间显示仪开关，由静止释放摆球，从时间显示仪读出摆球挡光时间。

③断开时间显示仪开关，撤去光控门，将摆球拉离平衡位置一个很小的角度()，由静止释放摆球，用秒表测出摆球作N次全振动的时间是

回答：摆球的直径是　　　　　　 cm

用秒表测出摆球作N次全振动的时间时应在摆球经过　　　　 时开始计时

当地的重力加速度是　　　　　 (用字母表示各物理量)

在误差允许的范围内得到　　　　　　 (用字母表示各物理量)，就验证了摆球运动过程中机械能守恒。

为减小误差，在体积相同的条件下，摆球应选用　　　　 实心金属球。

1．为了定性研究阻力(摩擦阻力和空气阻力)与速度的关系，某同　 学设计了如图所示的实验。接通打点计时器，将栓有金属小球的细线拉离竖直方向一个角度后释放，小球撞击固定在小车左端的挡板，使小车和挡板一起运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点，用刻度尺测出相邻两点间的距离，小车运动的加速度逐渐　　　 (增大、减小)，判断的依据是 　　　，表明小车所受的阻力随速度的减小而　　 。

26．(21分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E＝1．0×10⁵N／C。水平面上放置两个静止的小球A和k^s*5#uB(均可看作质点)，两小球质量均为m＝0．10 kg，A球带电量为Q＝+1．0×10^－5C，B球不带电，A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L＝5．0 cm，在电场力作用下，A球开始运动(此时为计时零点，即t＝0)，后与B球发生对心碰撞，碰撞过程中A、B两球总动能无损失，碰后两球交换速度。设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力。求：

(1)第一次碰撞结束瞬间B球的速度为多大?从A球开始运动到发生第一次碰撞所经历的时间是多少?

(2)分别在下面坐标系中，用实线作出A、B两球从计时零点开始到即将发生第三次碰撞这段时间内的v－t图象。要求写出必要的演算推理过程。

(3)从计时零点开始到即将发生第三次碰撞的这段时间内，电场力共做了多少功?

25．(18分)如图所示，在直角坐标系虚线以下区域内有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线平行于x轴，虚线与x轴相距为h。某一时刻静止于坐标原点的原子核X发生α衰变，α粒子沿x轴方向射入磁场，射出磁场时与x轴正方向夹角为

120°。已知α粒子质量为m，电荷量为2e，剩余核的质量为M。设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和k^s*5#u剩余核的动能，求原子核X的质量。

24．(15分)2010年初，中国北方地区遭受几十年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻。有一辆载重卡车，正在结冰的路面上匀速行驶，行驶速度是在正常路面上行驶速度的一半，紧急刹车后行驶的距离却达到了正常路面紧急刹车行驶距离的2倍。设轮胎与正常路面间的动摩擦因数为μ＝0．8，取g＝10 m／s²，问：

(1)轮胎与结冰路面间的动摩擦因数为多少?

(2)为保证安全，卡车在结冰路面上刹车后行驶的距离不得超过8m，则卡车在结冰路面上的行驶速度最大不得超过多少?