9．[答案]C

[解析]曲线方程可化简为，即表示圆心为(2，3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心(2，3)到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得(舍)，当直线过(0，3)时，解得b=3,故所以C正确.

8．[答案]B

[解析]分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确

7．[答案]C

[解析]依题意分析可知，图形中内切圆半径分别为：

　　即

则面积依次为：所以

　　　　　 故C正确.

6．[答案]B

[解析]依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人， 所以B正确。

5．[答案]B

[解析]由题目条件可知，M为的重心，连接并延长交于，则 ①， 因为为中线，

　　　　 即 　②, 联立①②可得 ，故正确。

4．[答案]C

[解析]用间接法考虑，事件A、B一个都不发生的概率为

　　　　 则所求概率 ， 故C 正确。

3．[答案]D

[解析]根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故D正确.

2．[答案]A

[解析]画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A₁、A₂，则的子集应为共四种，故选A.

1．[答案]D

[解析]观察图形可知,则，即对应点H(2，－1)，故D正确.

18． (本小题满分12分)

如图， 在四面体ABOC中, , 且

(Ⅰ)设为为的中点， 证明： 在上存在一点，使，并计算的值；

(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。

19(本小题满分12分)

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)是否存在正数m，对于过点M(m，0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

(Ⅲ) 　

2010年高考试题--数学理

(湖北卷)答案与解析