图1中的①-④地为世界四个著名的工农业生产发达地区，读图回答1-2题。

图1

1．有关四地工业生产的叙述，正确的是

A．①地煤铁资源丰富，钢铁工业发达　　

B．②地石油资源丰富，炼油工业发达

C．③地造船工业发达，廉价的海运对工业分布影响大

D．④地钢铁工业发达，原料和燃料对工业分布影响大

2．有关四地的叙述，正确的是

A．①地为热带季风气候，广泛种植咖啡和可可

B．②地为温带大陆性气候，农业结构以种植业为主

C．③地为地中海气候，广泛种植水果和蔬菜

D．④地为亚热带季风气候，有世界著名的大牧场放牧业

　本部分共35题，每题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

21. (本小题12分)

已知数列满足：， ，记，为数列的前项和.

⑴证明数列为等比数列，并求其通项公式；

⑵若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围；

⑶令，证明：.

重庆八中高2010级高三(下)第二次月考

20. (本小题12分)

设椭圆右焦点为，它与直线相交于、两点，与轴的交点到椭圆左准线的距离为，若椭圆的焦距是与的等差中项.

⑴求椭圆离心率；

⑵设点与点关于原点对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且求椭圆的方程.

19. (本小题12分)

已知函数，，若函数在和时取得极值

⑴求实数，的值；

⑵若存在，，使成立，求实数的取值范围.

18. (本小题13分)

如图，四棱锥的底面为正方形，平面，且，，，分别是线段，的中点.

⑴求直线和所成角的余弦值；

⑵求二面角平面角的余弦值.

17. (本小题13分)

盒子里有6张大小相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6这6个数.

⑴现从盒子中任取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为偶数的概率；

⑵现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数为多少时其概率小于.

16.(本小题13分)

在△中，.

⑴求的值；

⑵若△的面积为，，求的长.

15.数列中，，，对于函数(其中，)，有，则数列的通项公式为__________

14..体积为的球内有一个内接正三棱锥，球心恰好在底面正△内，一个动点从点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程为__________