5.

图8－1－21

　 如图8－1－21所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合：当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．

　 (1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)

　 (2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？

　 (3)若k＝2.0 N/m，＝0.20 m，＝0.050 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)

　 (4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？

　 解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，①

　 由①式得：Δx＝.②

　 (2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．

　 (3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为I_m，则有BI_m+mg＝k(+Δx)，③

　 联立②③并代入数据得I_m＝2.5 A．④

　 (4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′I_m+mg＝k(+Δx)．⑤

　 由①⑤式得：B′＝ .⑥

　 代入数据得：B′＝0.10 T.

　 答案：(1)　(2)M端　(3)2.5 A　(4)0.10 T

4.

图8－1－20

　 (2010·上海模拟)如图8－1－20所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是(　)

　 解析：当F_f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F_f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F_f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F_f＝mg，故选项C正确．

　 答案：C

3.

图8－1－19

　 光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m、电阻为R的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图8－1－19所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则(　)

　 A．磁场方向一定竖直向上

　 B．导体棒离开导轨前受到向左的安培力

　 C．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgl(1－cos θ)

　 D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1－cos θ)

　 解析：从题中知道导体棒ab向右摆动，说明导体棒ab受到向右的安培力作用，由左手安则可知磁场方向一定竖直向下，A、B两项错误；电源提供的电能转化成了两部分，一部分是电路中所产生的热，另一部分是导体棒的机械能，D项正确；最大高度时，导体棒重力势能的增加量等于mgl(1－cos θ)，C项正确．

　 答案：CD

2.

图8－1－18

　 (2009·全国Ⅰ，17)如图8－1－18所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(　)

　 A．方向沿纸面向上，大小为(+1)ILB　 B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB

　 C．方向沿纸面向下，大小为(+1)ILB　 D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB

　 解析：将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL+2BILsin 45°＝(+1)ILB.

　 答案：A

1.

图8－1－17

　 如图8－1－17所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将(　)

　 A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线

　 B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线

　 C．b端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线

　 D．b端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线

　 答案：A

12．如图10－1－27甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图10－1－27乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻为R₁＝0.50 Ω，它的引出线接有R₂＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图10－1－27丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：

(1)小电珠中电流的最大值；

(2)电压表的示数；

(3)t＝0.1 s时外力F的大小；

(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高双倍，可采取什么办法(至少说出两种方法)?

解析：(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E_m＝nBlv＝nB2πrv_m，电路总电阻为：R₁+R₂，那么小电珠中电流的最大值为I_m＝＝＝0.16 A.

(2)电压表示数为有效值

U＝＝I_mR₂＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V.

(3)当t＝0.1 s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πrI_m＝v_m＝0.128 N.

(4)提高v_m　用变压器

答案：(1)0.16 A　(2)1.07 V　(3)0.128 N　(4)提高v_m　用变压器

11．如图10－1－26所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长l₁＝0.4 m，ad和bc边长l₂＝0.2 m，匝数n＝100匝，它在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为10 V，开关S闭合时，外电路上标有“10 V、10 W”的灯泡恰好正常发光，求：

(1)导线框abcd在磁场中转动的角速度？

(2)S闭合后，当导线框从图示位置转过θ＝60°时的过程中通过灯泡的电荷量？

解析：(1)E＝10 V　E_m＝20 V＝nBωS

ω＝＝ rad/s＝12.5 rad/s.

(2)S闭合后U_L＝10 V，P_L＝10 W，I＝＝1 A，所以R_总＝＝10 Ω，q＝n＝100×＝100× C＝ C.

答案：(1)12.5 rad/s　(2) C

图10－1－27

10．(2009·天津，9)如图10－1－25所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.

解析：由题意可知E_max＝BSω，则回路中电流的有效值为I＝；当线圈从中性面转过时，由E＝＝，I＝及q＝IΔt可求得q＝.

答案：　

图10－1－26

9．(2009·重庆，18)某实物投影机有10个相同的强光灯L₁-L₁₀(24 V、200 W)和10个相同的指示灯X₁-X₁₀(220 V、2 W)，将其连接在220 V交流电源上，电路如图10－1－24.若工作一段时间后L₂灯丝烧断，则(　)

A．X₁的功率减小，L₁的功率增大

B．X₁的功率增大，L₁的功率增大

C．X₂的功率增大，其他指示灯的功率减小

D．X₂的功率减小，其他指示灯的功率增大

解析：L₂灯丝烧断，则电路中的总电阻变大，由欧姆定律知，总电流减小，则除L₂支路外，其他支路两端的电压减小，强光灯和指示灯的功率都要减小．其他支路电压减小，则L₂两端电压升高，其功率增大．

答案：C

图10－1－25

8．正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图10－1－23甲所示的方式连接，R＝200 Ω.图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则(　)

A．交流电压表的读数是311 V

B．交流电流表的读数是1.1 A

C．R两端电压随时间变化的规律是u_R＝311cos πt V

D．R两端电压随时间变化的规律是u_R＝311cos 100πt V

解析：由图乙可知，电源输出电压峰值为311 V，有效值为220 V，所以电压表示数为有效值220 V，电流表读数为电流的有效值I＝＝1.1 A，A错，B对，由图乙可知T＝2×10^－2 s，ω＝＝100π，所以R两端电压随时间变化的规律为U_R＝311cos 100πt V，C错，D对．

答案：BD

图10－1－24