21．(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M (1，－3)、N(5，1)，若点C满足　　 ＝t　　 +(1－t)　　 (t∈R)，点C的轨迹与抛物线：y²＝4x交于A、B两点。

(1)求证：　 ⊥　　 ；

(2)在x轴上是否存在一点P (m，0)，使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出 m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

20．(本小题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和S _n，且对一切正整数n恒成立．

(1)证明数列{a_n+3}为等比数列；

(2)数列{a_n}是否存在三项构成等差数列？若存在，求出一组；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分12分) 如图，在四棱维P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB＝a，E是PB的中点．

(1)求异面直线PD与AE所成角的大小；

(2)在平面PAD内求一点F，使得EF⊥平面PBC；

(3)在(2)的条件下，求二面角F－PC－E的大小．

18．(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是．

(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

(2)求做对该题人数随机变量的分布列和E．

17．(本小题满分12分) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．

(1)求角C的大小；

(2)求△ABC的面积．

16．对于任意x∈R，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是______________．

15．编辑一个运算程序：2*2006＝1，，则2008*2006的输出结果为_____________．

14．已知且，x，y满足，则的最大值__________．

12．(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为I_n和F_n，则F_n (F_n +I_n)的值为

A．1　　　 　　　　　　 B．2 　　　　　　　　　　 C．4　　 　　　　　　　　 D．与n有关的数

11．使f(x)＝sin(2x+y)+为奇函数，且在上是减函数的y的一个值是

A．　　 　　　　　　　 B．　　　 　　　　　 C．　　 　　　　　 D．