4.

图6－1－19

　 如图6－1－19，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止(　)

　 A．垂直于杆斜向上，场强大小为　 　 B．竖直向上，场强大小为

　 C．垂直于杆斜向下，场强大小为　 　 D．水平向右，场强大小为

　 解析：小球受竖直向下的重力，若电场垂直于杆的方向，则小球受垂直于杆方向的电场力，支持力方向亦垂直于杆的方向，小球所受合力不可能为零，A、C项错；若电场竖直向上，所受电场力Eq＝mg，小球所受合力为零，B项正确；若电场水平向右，则小球受重力、支持力和电场力作用，根据平行四边形定则，可知E＝mgtan θ/q，D项错．

　 答案：B

3．(2010·江西九所重点中学联考)如图所示，质量分别是m₁、m₂，电荷量分别为q₁、q₂的两个带电小球，分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q₁＞q₂，m₁＞m₂，两球静止平衡时的图可能是(　)

　 解析：如图所示，做两球的受力分析示意图，根据牛顿第三定律，两球之间的库仑力相等，由相似三角形原理有：＝，＝，即：m₁gL₁＝m₂gL₂＝FL，因m₁＞m₂，故L₁＜L₂，D正确．

　 答案：D

2.

图6－1－18

　 如图6－1－18所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球+Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是(　)

　 A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大

　 B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小

　 C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大

　 D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小

　 解析：要使ab平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球带电较少，故应选B.

　 答案：B

1.

图6－1－17

　 如图6－1－17所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F_a、F_b，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是(　)

　 A．若Q为正电荷，则q带正电，F_a>F_b

　 B．若Q为正电荷，则q带正电，F_a<F_b

　 C．若Q为负电荷，则q带正电，F_a>F_b

　 D．若Q为负电荷，则q带正电，F_a<F_b

　 解析：由于粒子由a点运动到b点电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷，电场线密集的地方电场强度大，由F＝Eq知F_a大，选项A正确．

　 答案：A

5.

图6－1－16

　 如图6－1－16所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×10⁴ N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10^－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10^－6 C，质量m＝1.0×10^－2 kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

　 (1)小球B开始运动时的加速度为多大？

　 (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

　 解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin θ－－qEcos θ＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　 解得：a＝gsin θ－－　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

②代入数据解得：a＝3.2 m/s².　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　 (2)小球B速度最大时合力为零，即mgsin θ－－qEcos θ＝0　　　　　　　　　　　 ④

　 解得：r＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　 代入数据解得：r＝0.9 m.

　 答案：(1)3.2 m/s²　(2)0.9 m

4.

图6－1－15

　 如图6－1－15所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为(　)

A．3　 　　　 B．4 　　　　 C．5 　　　　 　D．6

　 解析：根据题意，由题图可知B球必定要受到的力有三个，分别是重力、杆的弹力、A给B的库仑力，这三个力的合力可以为零，所以A正确；在三力平衡的基础上，如果库仑力增大，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向下的摩擦力，反之如果库仑力减小，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向上的摩擦力，从而实现四力平衡，B正确．

　 答案：AB

3.

图6－1－14

　 如图6－1－14所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v₀，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是(　)

　 A．加速度始终增大　 　　　　　　　　　　 B．加速度先增大后减小

　 C．速度先增大后减小　 　　　　　　　　　　　 D．速度始终增大

　 解析：在两个等量的同号正电荷的电场中，两电荷连线垂直平分线上的场强从连线中点开始，沿平分线向外，场强在O点为零，在无穷远处也为零，因此沿平分线向外的场强变化是先增大后减小，电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，A项错误，B项正确；由于在两电荷连线中垂线的场强方向从中点沿中垂线向外，因此正电荷C从连线中点垂直于连线向外运动，电场力与初速度同向，因此电荷C一直做加速运动，速度始终增大，C项错误，D项正确．

　 答案：BD

2．在如图6－1－13所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　)

图6－1－13

　 A．甲图中与点电荷等距的a、b两点

　 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

　 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

　 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点

　 解析：甲图中与点电荷等距的a、b两点，场强大小相同，方向不相反，A错；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b点和a点场强大小、方向均相同，B错；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，场强大小相同，方向相反，C对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b点的场强大于a点的场强，D错．

　 答案：C

1．(2009·江苏，1)两个分别带有电荷量－Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　)

　 A.F　 　　　　　 B.F　 　　　　 C.F　 　　　　 D．12F

　 解析：两电荷间的作用力F＝k，两电荷接触电量先中和再平均分配，每个小球带电量为Q，F′＝k，＝，C正确．

　 答案：C

7.　 如图2－1－27所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D>3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：

(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？

(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径．　

解析：(1)紫光．

(2)如图，

紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识：sin C＝

所以cos C＝

tan C＝，OB＝R/cos C＝

r＝(D－OB)/tan C＝D－nR.

答案：(1)紫光

(2)D－nR