19.(本小题满分14分)

如图，椭圆短轴的左右两个端点分别为，直线与轴、轴分别交于两点，与椭圆交于两点，.

(Ⅰ)若，求直线的方程；

(Ⅱ)设直线的斜率分别为，若，求的值.

18.(本小题满分13分)

已知，函数．设，记曲线在点处的切线为，与轴的交点是，为坐标原点．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求的取值范围．

17.(本小题满分13分)

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值；

(Ⅲ)求二面角的余弦值.

16.(本小题满分13分)

一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片.

(Ⅰ)若从盒子中有放回的取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；

(Ⅱ)若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数的分布列和期望.

15.(本小题满分13分)

如图，在四边形中，，，.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的面积.

14. 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是_____．(写出所有正确命题的序号)②、④

13. 设为单位向量，的夹角为，则的最大值为_____.

12. 圆(为参数)的半径为______, 若圆与直线相切，则______.

11. 如图，是圆的内接三角形，切圆于点，交圆于点.若，，，则________,________.

10. 在的展开式中，常数项是______.(结果用数值表示)