所以，所以BCE∽B₁BC.   

所以∠CBE=∠BB₁C. 

又因为∠CBE+∠B₁BE=90°,  所以∠BB₁C +∠B₁BE=90°,

（Ⅲ）如图2，连结AC交BD于点O,

因为ABCD―A₁B₁C₁D₁为正四棱柱，

AC⊥BD，AA₁⊥平面ABCD，

由三垂线定理可知，A₁C⊥BD．

连结B₁C，因为A₁B₁⊥平面B₁BCC₁，

所以B₁C 是A₁C在平面BB₁C₁C上的射影．

    设B₁C交BE于F,

由已知BB₁=AA₁=4，BC=AB=2，CE=1,

故二面角B―ED―C的大小是．       …………………………………9分

所以.

在RtBCH中，,

因为, 所以．

在RtECD中，易知．

所以CH是斜线BH在面CC₁D₁D上的射影,

由三垂线定理可知，BH⊥ED．

    所以∠BHC是二面角B―ED―C的平面角．

又因为BE平面BB₁C₁C，

所以，BE∥平面AA₁D₁D．                   ………………………………4分

（Ⅱ）解：如图1，过C作CH⊥ED于H，连接BH．

因为ABCD―A₁B₁C₁D₁为正四棱柱，

所以BC⊥平面CC₁D₁D，

17．解法（一）

（Ⅰ）证明： 由已知，ABCD―A₁B₁C₁D₁为正四棱柱，

所以平面BB₁C₁C∥平面AA₁D₁D,