21．(本小题15分)过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

(1)若切线，的斜率分别为和，求证：

为定值，并求出定值；

(2) 求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；　

(3)当最小时，求的值．

20.(本小题14分)如图,在梯形中,∥,，

,平面平面,四边形是矩形,

,点在线段上

(1)求证:平面

(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;

(3)求二面角的平面角的余弦值.

19.(本小题14分)一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同.

(1)若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率；

(2)若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，现连续取三次球，这三次取出的球中标号最大数字为，求的分布列与数学期望.

18．(本小题14分)设的内角的对边分别为

若

(1)求角的大小；

(2)设，求的取值范围．

17．设上定义在R上的奇函数，且当时，，若，

不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　　 ．

16．由这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8且十位为偶数的个数为　　　　　 ．(用数字作答)

15．如右图，在山顶铁塔上处测得地面上一点的俯角为， 在塔底处测得处的俯角为，已知铁塔部分的高为米，则山高=　　　　 米．

14．椭圆的左、右焦点分别为、 , 过焦点F₁的直线交椭圆于两点 ，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为　　　　 ．

13．类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式，对于给定的两个函数和

　 ，试写出一个正确的运算公式为　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

12．已知函数等差数列的公差为2，，则　　　　 ．