6. 如图4所示，a是一个铁丝圈，中间较松弛的系着一根棉线，图中是浸过肥皂水的铁丝网，图c表示用手指轻碰一下棉线的左边，图d表示棉线左边的肥皂膜破了，棉线被拉向右边，这个实验说明了(　　 )

　　 A. 物质由大量的分子组成

　　 B. 分子间有间隙

　　 C. 分子间存在引力

D. 物质分子在不停的做无规则运动

5. 汽车在公路上以10 m／s的速度匀速直线前进，驾驶员发现前方路口灯号转为红灯，经0.5 s的反应时间后，开始踩刹车，汽车车速v随时间t变化关系如图3所示，下列叙述正确的是(　　 )

A. 在0.5s的反应时间内，车子前进了10 m

　　 B. 从开始刹车到停止，车子滑行距离为5 m

C. 从开始刹车后1 s，车速为5 m／s

D. 从灯号转为红灯起到汽车完全静止，车子共前进了15 m

图3

4. 如图2所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OEF组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是(　　 )

A. 三个杠杆都是省力杠杆

B. 三个杠杆都是费力杠杆

C. ABC是费力杠杆，OBD、OFF是省力杠杆

D. ABC是省力杠杆，OBD、OEF是费力杠杆

图2

3. 摩擦与我们的生活息息相关，下列对图1中各图的解释不正确的是(　　 )

A. 图a是利用鞋底花纹增大与地面间的摩擦，使人能在较滑的地面上行走

　　 B. 图b是利用筷子与米之间的摩擦把装有米的玻璃杯提起来

　　 C. 图c是机器上安装的滚动轴承，它可以大大增加摩擦

　　 D. 图d是气垫船通过船底向下喷气，在船底和水面之间形成一层空气垫，使航行时阻力大大减小

2. 以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：① 用天平测出空矿泉水瓶的质量；② 在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m₁；③ 用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m₂；④ 用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；⑤ 计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是(　　 )

A. ①　　 B. ②或④　　 C. ③　　 D. 都不能省去

23．[必做题]已知抛物线，直线与抛物线C交于点A，B，与轴交于点M.

(1)若抛物线焦点坐标为，求直线与抛物线C围成的面积；

(2)直线与抛物线C交于异于原点的点P，MP交抛物线C于另一点Q，求证：当变化时，点Q在一条定直线上.

22．[必做题]一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋．

(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；

(2)求该人两次投掷后得分的数学期望．

21．[选做题]在A，B，C，D四个小题中只能选做2个小题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

B.选修4-2　矩阵与变换

求矩阵的特征值和特征向量，并计算的值.

C.选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数).以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.

20. 已知函数.

(1)若，求不等式的解集；

(2)当方程恰有两个实数根时，求的值；

(3)若对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.

数学附加题部分

(考试时间30分钟，试卷满分40分)