6.有一个点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能E_k随位移x变化的关系图象如图6－2－22所示中的①②图线．则下列说法正确的是(　)

图6－2－22

　 A．正电荷在A图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①

　 B．负电荷在B图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是①

　 C．负电荷在C图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②

　 D．负电荷在D图电场中从a点由静止释放，沿直线运动到b点的过程中，对应的图线是②

　 解析：从图中不难看出分匀强电场和非匀强电场，点电荷在匀强电场中由动能定理得E_k＝qEx，即点电荷动能与其位移成正比，图线如①所示，结合点电荷受力与场强方向故A、B正确；在非匀强电场中，由于场强E的变化，使得点电荷动能与其位移不再成正比，由图线②可知点电荷动能随位移的增大而增大，并且变化得越来越快，即场强E越来越大，因此C正确，D错误．

　 答案：ABC

5.如图6－2－21所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为+Q的点电荷，现有一带电量为+q的金属小球(可视为质点)，在A点以初速度v₀沿曲面射入，小球与曲面相互绝缘，则(　)

图6－2－21

　 A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小

　 B．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量

　 C．小球在C点时受到+Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大

　 D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒

　 解析：小球从A点到B点的过程中，小球受到Q的库仑力做负功，速度逐渐减小，A正确；从A点到C点小球受到的库仑力和重力做负功，由动能定理，B不正确；由于小球在曲面上运动，且受到的库仑力方向在不断变化，因此不能确定小球在C点对曲面的压力最大，C不正确；库仑力做功，则机械能不守恒，D不正确．

　 答案：A

4.如图6－2－20甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(　)

图6－2－20

　 A．电子将沿Ox方向运动　 　　　　　　　　　　　 B．电子的电势能将增大

　 C．电子运动的加速度恒定　 　　　　　　　　　　　　　　 D．电子运动的加速度先减小后增大

　 解析：由题图甲可知O点右边的电势大于O点的电势，故电场线沿Ox的反方向，在O点静止释放电子，且电子仅受电场力作用时，电子将沿Ox方向运动，A正确；电场力做正功，电势能减小，B错；从图乙可知电势在相同距离的变化量先减小后增大，故电场强度先减小后增大，故电子运动的加速度先减小后增大，C错，D正确．

　 答案：AD

3. (2009·全国Ⅱ，19)如图6－2－19中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则(　)

图6－2－19

　 A．M带负电荷，N带正电荷

　 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

　 C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

　 D．M在从O点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零

　 解析：因为O点电势高于c点电势，可知场强方向竖直向下，正电荷受到的电场力向下，负电荷受到的电场力向上，可知M是正电荷，N是负电荷，故A错，M运动到c点电场力做正功，N运动到a点电场力也做正功，且M、N电量相等，匀强电场相等距离的等势线间的电势差也相等，所以做功相等，选项B正确、C错；由于O、b点在同一等势面上，故M在从O点运动到b点的过程中电场力做功为零，选项D正确．

　 答案：BD

2.如图6－2－18所示，直线是真空中两点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度v_A经过A点沿直线向B点运动，经一段时间以后，该带电粒子以速度v_B经过B点，且v_B与v_A方向相反，则(　)

图6－2－18

　 A．A点的电势一定低于B点的电势

　 B．A点的场强一定大于B点的场强

　 C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能

　 D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点时的动能与电势能之和

　 解析：

　 一条电场线无法确定电场的强弱，B错．

　 答案：ACD

1.如图6－2－17所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是(　)

图6－2－17

　 A．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小

　 B．小圆环的加速度先增大后减小

　 C．小圆环的动能先增加后减少

　 D．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少

　 解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加．

　 答案：AC

5.如图6－2－16所示，一个质量为4×10^－3 kg、电荷量为+2×10^－6 C的小球，套在绝缘杆上，杆可在竖直平面内绕上端转动，球与杆的动摩擦因数为0.5.整个装置处于电场强度大小为2×10 4 N/C，方向水平向右的匀强电场中，取g＝10 m/s².求：

图6－2－16

　 (1)杆与竖直方向夹角多大时，小球运动速度变化最快．

　 (2)当杆竖直放置时，球沿杆下滑1 m所损失的机械能．

　 解析：(1)当杆转到沿合力方向，不受摩擦力作用时，小球加速度最大，合力与竖直方向夹角为

　 cot θ＝＝，θ＝30°.

　 (2)F_N＝qE，F_f＝μF_N＝μqE，W＝F_fx＝μqEx＝0.5×2×10^－6×2×10⁴×1 J＝2×10^－2 J.

　 答案：(1)30°　(2)2×10^－2 J

4.绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q、质量为m的小球，当空间存在水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ＝60°角的位置．如图6－2－15所示，已知细绳长为L，让小球从θ＝30°的A点释放，则(　)

图6－2－15

　 A．匀强电场的场强为　 　　　　　　　　　　　　　 B．匀强电场的场强为

　 C．小球的最大速度为　 　　　　　　　 D．小球的最大速度为(－1)

　 解析：小球在θ＝60°时处于平衡，则Eq＝mgtan θ，所以E＝＝，选项A错误、B正确；小球第一次到达平衡位置处的速度是小球的最大速度，根据动能定理有：qE(Lsin 60°－Lsin 30°)－mg(Lcos 30°－Lcos 60°)＝mv²，

　 联立解得v＝(－1)，选项C错误、D正确．

　 答案：BD

3.如图6－2－14，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab＝bc＝l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则(　)　　　　　　　　

图6－2－14

　 A．小环通过b点时速度为　 　　　　　　　　　　　 B．小环通过c点时速度为

　 C．小环从b到c速度可能先减小后增大　 　　　　　 D．小环做匀加速直线运动

　 解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动．

　 答案：AD

2.(2009·辽宁、宁夏，18)空间有一匀强电场，在电场中建立如图6－2－13所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1　 V，则P点的电势为(　)

　 A. V　 　　　　　　 B. V　 　　　　　　　 C. V　 　　　　　　　　　　　 D. V

　 解析：MN间的距离为a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为，所以P点的电势为：×1＝　 V，D正确．

　 答案：D