DABDC,　 BBBCC,　 AA

22. (本小题满分14分)

已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．

(Ⅰ)当时，令，求证：当时，(为自然对数的底数)；

(Ⅱ)若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

青岛市2010年高考模拟

数学(文科)试题答案及评分标准　　　 2010.5

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．

　(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点，且，求直线的方程；

20. (本小题满分12分)

已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.

(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值;(Ⅱ)令,其中,求的前项和.

19. (本小题满分12分)

某学校要建造一个面积为平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形和分别以为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为元，草皮每平方米造价为元.

(Ⅰ)设半圆的半径(米),试建立塑胶跑道面积与的函数关系;　

(Ⅱ)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?

18. (本小题满分12分)

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

(Ⅰ)求四棱锥的体积；

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)在线段上是否存在一点，使得平面,并说明理由．

17．(本小题满分12分)

设角是的三个内角,已知向量，

,且.

(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.

16.当实数满足约束条件(其中为小于零的常数)时，的最小值为，则实数的值是　　　　　　 .

15.若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示(单位cm)，则它的侧视图的面积为　　　　　　 ;

14.已知点落在角的终边上，且，

则的值为　　　　 ;