(17)(本小题满分12分改编)
△ABC中,,,
其中、、为△ABC的内角,、、为角、、所对的边.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ) 若,求△ABC的面积.
解:(Ⅰ)----①, ----②
由①得----------③ -----------3分
在△ABC中,由正弦定理得=,
设=
则,代入③得
-----------------------4分
-----------------5分
∵ ∴
∴,
∵ ∴ --------------7分
(Ⅱ) ∵,由余弦定理得
,--④----------------------------10分
由②得------------⑤
由④⑤得,--------------------------------------12分
∴=.-------------------------14分
18. (本小题满分12分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(Ⅰ)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
16.给出下列四个结论:
①命题的否定是“”;
②“若则”的逆命题为真;
③函数(x)有3个零点;
④对于任意实数x,有且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是 ▲ .(填上所有正确结论的序号)①④
15. ;
15.已知,若,则 .
14.
14.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是
13.
13. 所围成的封闭图形的面积为__________.
12.已知点,O为坐标原点,点的坐标x,y满足,则向量 在向量方向上的投影的最大值是 ( )
A.6 B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
11.设,若关于的不等式的解集中的整数恰有3个,则( )
A. B. C. D.
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