3. 如图所示是某运动员在比赛中成功举起杠铃的瞬间，此时杠铃稳稳地静止着。关于该图片所反映的情景，从力的角度分析，下列说法正确的是

A．杠铃只受到运动员对它的支持力作用

B．杠铃受到重力和运动员对它的支持力作用，这一对力是平衡力

C．运动员所受杠铃对他的压力和地面对他的支持力的合力为零

D．运动员所受杠铃对他的压力和地面对他的支持力是一对相互作用力

2.一支粉笔被老师用掉一半后，剩下的一半粉笔

A.质量、密度和体积都减小一半　　　　 B.质量减小，密度增加一倍

C.体积减小，密度增加一倍　　　　　　 D.质量和体积都减小，密度不变

1．小明在参加体育中考测试时，部分数据记录如下，其中错误的一项是

A、质量　　 B、身高　　 C、握力　　 D、百米跑成绩

22．(本小题满分14分)

定义在上的三个函数f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)=，

　　 ，且在处取得极值．

(1)求的值及的单调区间；

(2)求证：当；

　　 (3)把对应的曲线向上平移6个单位后得到曲线，求与对应曲线的交点的个数，并说明道理．

21．(I)解：因为椭圆一个顶点为(0,)，设椭圆的

方程为

直线过原点，且<·>=，所以直线的方程为，或

　又|-| = ||.

所以|| = ||.设||=m

又∠co F₂=,所以C点坐标(m, m)

带入椭圆的方程为得

(m)²+(m)²=1　　 ①

A²-2=m²　　 ②

解①②

　故椭圆的方程为　 ③

(II)解：设M()，N().

当直线p不垂直轴时，直线代入③，整理得

点O到直线MN的距离,cot∠MON≠0,

　　　 即

　　　 即

　　　 整理得

　　　 当直线p垂直x轴时，也满足.

　　　 故直线p的方程为

　　　 或或

　　　 经检验上述直线均满足.

所以所求直线p方程为或或

21.(本小题满分12分改编)

椭圆的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴，一个顶点为(0,)，过原点O的直线l和椭圆交于B,C.且<·>=,|-| = ||.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)是否存在过点E(－2，0)的直线p交椭圆于点M、N，∠MON=θ(O为原点),使(·)tanθ=.若存在，求直线p的方程；

若不存在，请说明理由. 　

20. (本小题满分12分)

已知数列的前项和为且满足，。

(I)　　　　　　　　　　 证明：{a_n-}为等比数列，并求数列的通项公式；

(II)　　　　　　　　　 设为数列的前项和，证明：。

19.解：(Ⅰ)∵点分别是、的中点，

∴ .　 　　　…… 2分

∴ ∠.

∴ 又⊥，

∴ 　∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵ ,

∴ ⊥平面.　　　　　　 …… 4分

∵ 平面,

∴ .　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 6分

(Ⅱ)建立如图所示的空间直角坐标系．

则(－1，0，0)，(－2，1，0)，

(0，0，1).∴=(－1，1，0)，

=(1，0，1),　　　 　……8分

设平面的法向量为，则

　……10分

令，得，

∴ .

显然，是平面的一个法向量=()．　　　　

∴　 cos<，>=．　

∴ 二面角的余弦值是.　　　　 ………………12分

19. (本小题满分12分)

已知等腰直角三角形，其中∠=90º，　 ．点、分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置，使⊥，连结、．

(Ⅰ)求证：⊥；

(Ⅱ)求二面角的余弦值．

18．解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C.

　　 则.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

(Ⅰ)若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………6分

即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是.

(Ⅱ)由题意得，该顾客可转动转盘2次.

随机变量的可能值为0，30，60，90，120. 　　　　　　　　 ………………7分

………………10分

　所以，随机变量的分布列为：　　

	0	30	60	90	120

其数学期望　　 .………12分