1．下列加点字的注音，全都正确的一组是(2分)

A．谛听(dì)　　 提防(tí)　　 斟酌(zhēn)

B．驯良(xùn)　 虔诚(qián)　 坠落(zhuì)

C．上溯(sù)　　 淳朴(chún)　 婆娑(suō)

D．魁梧(wú)　　 呜咽(yàn)　 歉疚(jiù)

28.(本题满分11分)如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)

(1)当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？

(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).

① 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

　　　　　　 第28题图

兰州市2010年初中毕业生学业考试试卷

27.(本题满分10分)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，　　

BD=8．

　 (1)若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积 ；

(2)若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积；

　 (3)试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=

AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积(用含，，的代数式表示)．

第27题图

26.(本题满分10分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

　 (1)求证：PC是⊙O的切线；

　 (2)求证：BC=AB；

　 (3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若

AB=4，求MN·MC的值.

第26题图　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

25.(本题满分9分)如图，P₁是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A₁ 的坐标为(2，0)．

　 (1)当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁O A₁的面积

　 将如何变化？

　 (2)若△P₁O A₁与△P₂ A₁ A₂均为等边三角形，求

此反比例函数的解析式及A₂点的坐标．

第25题图

24.(本题满分8分)如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，

　 　工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

(1)求新传送带AC的长度；

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

第24题图

23.(本题满分6分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两

人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，

将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并

按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两

张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公

平的游戏规则．

22.(本题满分6分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明

想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．

(1)(本小题满分4分)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保

留作图痕迹)．

(2)(本小题满分2分))若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，试求小明家圆形花坛的面积．

第22题图

21.(本题满分10分)

(1)(本小题满分4分)-+

(2)(本小题满分6分) 已知：y＝y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且

x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1. 求x＝-时，y的值．

20. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为　　　　　 米.

　第19题图　 　　　　　　　　　　　　　　第20题图