8.

图1－3－21

如图1－3－21所示，t＝0时，质量为0.5 kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(重力加速度g＝10 m/s²)(　)

A.物体运动过程中的最大速度为12 m/s　 　　 B．t＝3 s的时刻物体恰好经过B点

C．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点　 　 D．A、B间的距离大于B、C间的距离

解析：仔细观察数据可得， 0-2 s内物体加速运动，加速度a₁＝4 m/s²，2-4 s内也是加速运动，但按照0-2 s规律，4 s末应加至16 m/s，所以在4 s末物体应处于水平段，4-6 s内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度a₂＝2 m/s².因题目设计的数据较小且规律性明显，可作速度时间图象如图．由图知物体在3-4 s内达到最大速度，大于12 m/s，A、B均错；在t＝10 s时到达C点静止，C对；A、B间距离应小于B、C间距离，D错．若采用公式法，虽可解出，但计算量大，解得t＝10/3 s时到达B点，速度为40/3 m/s.

答案：C

7.

图1－3－20

t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图1－3－20所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是(　)

A．在第1小时末，乙车改变运动方向

B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 km

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末，甲、乙两车相遇

解析：速度图象在t轴下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km，甲车位移为30 km，相向运动，此时两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，B对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大，C对；4 h末，甲车运动位移120 km，乙车运动位移30 km，两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错．

答案：BC

6.

图1－3－19

甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度－时间图象如图1－3－19所示，下列说法正确的是(　)

A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末

C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动

D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反

解析：由图象知，v_甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0-2 s内沿正向做匀加速直线运动，在2-6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对．

在2 s末，甲物体的位移x_甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x_乙＝×(2×4) m＝4 m，故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x_甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移x_乙′＝×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B正确．在0-6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错．

答案：BC

5.

图1－3－18

如图1－3－18是一娱乐场的喷水滑梯．若忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系最接近下图中的(　)

解析：对人进行受力分析可知，人受到重力和支持力．重力与支持力在垂直滑梯方向上大小相等，方向相反，重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度．人的初始速度为零，可排除C.由图知滑梯中间一段坡度与上下段不同，则人在这段的加速度与上下段不同，A、D错，选B.

答案：B

4.

图1－3－17

一辆汽车正在以v₀＝20 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x处有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施．司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个过程中汽车的运动规律如图1－3－17所示，则下列说法中正确的是(　)

A．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动

B．汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s²

C．从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为10 m

D．x等于或大于10 m时，小狗是安全的

解析：汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A项错误；汽车做匀变速运动的加速度为a＝ m/s²＝5 m/s²，B项错误；汽车在司机的反应时间内前进的距离为x₁＝v₀t₁＝10 m，C项正确；汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为x₂＝x₁+v₀t₂/2＝50 m，所以小狗相对汽车的安全距离为50 m，D项错误．

答案：C

3.

图1－3－16

一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图1－3－16所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图象正确的是(　)

解析：物体在0-1 s内做匀加速直线运动，在1-2 s内做匀减速直线运动，到2 s时速度刚好减为0，一个周期结束，以此循环运动．

答案：C

2.

图1－3－15

一遥控玩具小车在平直路上运动的位移-时间图象如图1－3－15所示，则(　)

A．15 s末汽车的位移为300 m

B．20 s末汽车的速度为－1 m/s

C．前10 s内汽车的加速度为3 m/s²

D．前25 s内汽车做单方向直线运动

解析：由位移-时间图象可知：前10 s汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s，加速度为0，所以C错误；10 s-15 s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m，所以A错误；15 s-25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1 m/s，所以D错误，B正确．

答案：B

1.

图1－3－14

甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图1－3－14所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　)

A．甲在乙之前2 m　 　　　 B．乙在甲之前2 m

C．乙在甲之前4 m　 　　　 D．甲在乙之前4 m

解析：甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时，各自的位移为2 m和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.

答案：D

5．(2010·南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为a_A＝15 m/s²，a_B＝10 m/s²，各车最高时速分别为v_A＝45 m/s，v_B＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？

解析：如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l

设两车加速运动用的时间分别为tA₁、tB₁，以最大速度匀速运动的时间分别为tA₂、tB₂，

则v_A＝a_AtA₁，解得tA₁＝3 s则tA₂＝27 s，同理tB₁＝4 s，tB₂＝26 s

警车在0-3 s时间段内做匀加速运动，L₁＝a_AtA₁²

在3 s-30 s时间段内做匀速运动，则L₂＝v_AtA₂

警车追上劫匪车的全部行程为L＝L₁+L₂＝a_AtA₁²+v_AtA₂＝1 282.5 m

同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l₁+l₂＝a_BtB₁²+v_BtB₂＝1 120 m，

两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m

答案：1 282.5 m　1 120 m　162.5 m

4．A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车在后，其速度v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1 800 m才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．

解析：B车减速至v_A＝10 m/s时的时间t＝＝ s＝80 s，此段时间内A车的位移为：

x_A＝v_At＝10×80 m＝800 m，a_B＝＝＝0.25 m/s².

B车的位移为：x_B＝v_Bt－a_Bt²＝ m＝1 600 m

因为x_B＝1 600 m>x_A+x＝800 m+700 m＝1 500 m，所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．

答案：相撞　理由见解析