19．(本小题12分)已知数列的前项和(为正整数)

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若，，求．

18．(本小题12分)如图，四棱椎的底面为菱形，且，平面，，为的中点．

　 (1)求直线与平面所成角的正切值；

　 (2)在线段上是否存在一点，使面成立？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由．

17．(本小题12分)某校设计了一个实验学科的实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过考察，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。求：

　 (1)分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列；

　 (2)分析哪个考生通过考察的概率较大？

16．(本小题12分)已知是的三个内角，向量，且．

　 (1)求角；

　 (2)若，求．

15．选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)

　 (1)．(选修4-4坐标系与参数方程)已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是　　　　　　　　 ．

　 (2)．(选修4-5 不等式选讲)已知，则满足不等式的实数的范围是　　　　　　 ．

　 (3)．(选修4-1 几何证明选讲)如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=　　　　 ．

14．已知函数图像的一部分如图所示，则该函数的解析式为　　　　　　　　 ．

13．若将逐项展开得，则出现的概率为，出现的概率为，如果将逐项展开，那么出现的概率为　　　　　 ．

12．已知实数满足，则的取值范围是　　　　

11．已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是　　 　　　　．

10．已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　 B．2 　　　　　　　 C．3　 　　　　　　　　　 D．4

第Ⅱ卷　 非选择题(共100分)