曲线可以化为．………………………5分

16解：直线的参数方程为，………………………………3分

由，＝．如果直线AB与⊙P相切，则?＝－1．

解出c＝0或2，与0＜c＜1矛盾，所以直线AB与⊙P不能相切．

评讲建议：

此题主要考查直线与直线、直线与圆以及椭圆的相关知识，要求学生理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点，从而大胆求出交点坐标，构造关于椭圆中a，b，c的齐次等式得离心率的范围．第二小题亦可以用平几的知识：圆的切割线定理，假设直线AB与⊙P相切，则有AB²＝AF×AC，易由椭圆中a，b，c的关系推出矛盾．

∴ b>c．从而即有，∴．又，∴．

（Ⅱ）直线AB与⊙P不能相切．

，即，即（1＋b）（b－c）>0，

15、解：（Ⅰ）设F、B、C的坐标分别为（－c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为，．联立方程组，解出

1．  2．2   3．0.03  4．  5．④   6．   7．－8   8．3   9．－1    10．<    11．    12．     13．    14．

16、过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

09届高三数学天天练7答案

15．已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（Ⅰ）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；

（Ⅱ）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．

14．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有         个（用m表示）．