21．(本小题14分)已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点

　 (1)若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

　 (2)在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

20．(本小题13分)已知，直线与函数的图象都相切于点

 (1)求直线的方程及的解析式；

　 (2)若(其中是的导函数)，求函数的值域．

19．(本小题12分)已知数列、满足，，，．

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)求数列的通项公式；

　 (3)数列满足，求

18．(本小题12分)如图(1)，是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图(2)．

　 (1)求证：；　 　(2)求三棱锥的体积．

17．(本小题12分)某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120-130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．　

　 (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?

　 (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率．　

16．(本小题12分)已知是的三个内角，向量，且．

　 (1)求角；

　 (2)若，求．

15．选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)

　 (1)．(选修4-4坐标系与参数方程)已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是　　　　　　　　 ．

　 (2)．(选修4-5 不等式选讲)已知，则满足不等式的实数的范围是　　　　 　　　．

　 (3)．(选修4-1 几何证明选讲)如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=　　　　　　　 ．

14．已知实数满足，则的取值范围是　　　　　 ．

13．已知函数的图象在点处的切线斜率为，则的值为　　　　　　 ．

12．已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是　　　　　 ．