8. 下列有关化学研究的正确说法是

A．同时改变两个变量来研究反映速率的变化，能更快得出有关规律

B．对于同一个化学反应，无论是一步完成还是分几步完成，其反应的焓变相同

C．依据丁大尔现象可将分散系分为溶液、胶体与浊液

D．从HF、HCl、、HI酸性递增的事实，推出F、Cl、Br、I的非金属递增的规律

[解析]答案：B

本题侧重考查反应速率、盖斯定律、分散系、元素周期律重要的基本概念，规律

A.　　 同时改变两个变量来研究反应速率的变化，不容易判断影响反应速率的主导因素，因此更难得出有关规律

B.　　 这是盖斯定律的表述

C.　　 分散系的划分是以分散质颗粒大小来区分的

D.　　 在以酸性强弱作为判断元素非金属性非金属性强弱依据时，是以最高价氧化物对应水化物的酸性强弱为判断依据的。

7.表示阿伏伽德罗常数，下列判断正确的是

A．在18中含有个氧原子

B．标准状况下，22.4L空气含有个单质分子

C．1 mol参加反应转移电子数一定为2

D．含个的溶解于1L水中，的物质的量浓度为

6.下列关于有机物的正确说法是

A．聚乙烯可发生加成反应　　　　　　　 B。石油干馏可得到汽油、，煤油等。

C．淀粉、蛋白质完全水解的产物互为同分异构体　 D。乙酸乙酯、油脂与NaOH溶液反

应均有醇生成。

[解析]答案：D

本题考查有机化学方面有关的知识点

A.　　 乙烯加聚反应生成聚乙烯后，双键变单键不能发生加成反应

B.　　 石油分馏可得汽油和煤油属于物理变化过程，干馏是指隔绝空气加强热，属于化学变化

C.　　 淀粉属于糖类，完全水解生成葡萄糖；蛋白质完全水解生成氨基酸；两者的产物不可能是同分异构体

D.　　 乙酸乙酯和油脂都属于酯类，在氢氧化钠溶液反应后均生成醇，前者生成乙醇，后者生成甘油

21、(1)(矩阵变换)[解析](1)，对应系数有；(2)取上一点，设经过变换后对应点为，则，从而，所以经过变换后的图像方程为。

[命题意图]本题考查的是学生对矩阵运算理解与掌握，要求考生能够正确进行运算，熟悉矩阵的基本运算方法。

[点评]本题相对基础，对于学生提高自信心有一定帮助。

(2)(坐标系与参数方程)[解析](1)，所以；(2)直线的一般方程为，容易知道P在直线上，又，所以P在圆外，联立圆与直线方程可以得到：，所以|PA|+|PB|=|AB|+2|PA|=，所以答案为

[命题意图]本题考查了学生极坐标方程化一般方程、参数方程化一般方程的能力以及综合的分析问题能力，有一定的选拔意义。

[点评]遇到参数方程题目的时候，只需要化简为一般方程，问题便迎刃而解。

(3)(不等式选讲)[解析]，对应系数得a=2；(2)的图像为

所以，故。

[命题意图]本题考查学生解不等式的基本能力，难度较低。

[点评]本类型的方法是绘图法，或者采用零点分区间法，考查基本。

20、[解析](1)，令得到，令有，因此原函数的单调递增区间为和；单调递减区间为

(2)(i)，，，因此过点的切线方程为： (ii)[命题]若对于任意函数的图像为曲线，其类似于(2)(i)的命题为：若对任意不等于的实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另外一点，线段、与曲线所围成面积为，则。

[证明]对于曲线，无论如何平移，其面积值是恒定的，所以这里仅考虑的情形，，，，因此过点的切线方程为：

，联立，得到：，

化简：得到

从而所以同样运用(i)中方法便可以得到

所以

[命题意图]本题从函数角度出发，考查了积分运算、单调性、求导等基本能力，又综合地考查了学生分析问题、解决问题的能力。计算量较大，不容易正确。

[点评]该题思维量较小，计算量却较为庞大，对考生有一定的区分作用。

19、[解析](1)为使小艇航行距离最短，理想化的航行路线为OT，小艇到达T位置时轮船的航行位移即，，从而(海里/时)

(2)讨论：(1)若轮船与小艇在A、T之间G位置相遇时，根据小艇的速度限制，有OG<AG，但实际上，这种情况中AG<OG，所以不符合要求舍去。轮船与小艇的交点必在T、B之间。

(2)若轮船与小艇在H处相遇时，在直角三角形OHT中运用勾股定理有：，等价于

从而

所以当时，，

也就是说，当小艇以30海里每小时的速度，沿北偏东方向行走能以最短的时间遇到轮船。

[命题意图]本题从三角函数出发，考查了学生运用知识解决实际问题的能力、求解一元二次方程最值问题的能力以及综合分析问题的能力。

[点评]对待应用题没有什么通解通法，只要你不畏惧困难，认真读题、审题，通过列表、作图等方式合理分析已知量间的关系，总是能够轻松解题。

16、[解析](1)，则

有，因此A包含的基本事件为：

(2)的可能去取为，则的可能取值为

，

因此得分布列为：

	0	1	4	9

数学期望为

[命题意图]本题考查学生对概率分布的理解以及数学期望的计算，难度较易。

[点评]本题作为解答题的第一题具备送分的作用，考生只要掌握了基本的计算知识，能够轻松应对。

(ii)过O点做OT平行于，则由有，所以即为面在内的投影，设，则，设二面角的平面角大小为，则

从而，故

[命题意图]本题从棱柱出发，综合地考查了学生线面垂直、面面垂直的证明方法以及二面角、简单概率的求解，综合性强，灵活度大，是一道较好的题目。

[点评]在完成立体几何题目时，考生应当尽量把握从已知到未知的推理，发挥自己的空间思维能力，转化图形。正确求解。

11、[答案]124

[命题意图]本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大。

[解析]1，正确；2取，则；，从而

，其中，，从而，正确；3，假设存在使，即存在，又，变化如下：2,4,8,16,32，……，显然不存在，所以该命题错误；4根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是124

6、[答案]D

[命题意图]本题考查考生对立体几何体的理解程度、空间想像能力。灵活，全面地考查了考生对知识的理解。

[解析]若FG不平行于EH，则FG与EH相交，焦点必然在B₁C₁上，而EH平行于B₁C₁，矛盾，所以FG平行于EH；由面，得到，可以得到四边形EFGH为矩形，将从正面看过去，就知道是一个五棱柱，C正确；D没能正确理解棱台与这个图形。

[答案]C

[命题意图]本题从大学数列极限定义的角度出发，仿造构造了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质：存在分渐近线的充要条件是时，进行做答，是一道好题，思维灵活。

[解析]要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是时，。对于1，当时便不符合，所以1不存在；对于2，肯定存在分渐近线，因为当时，；对于3，，设且，所以当时越来愈大，从而会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；4当时，，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是24选C

，得到，当时，，所以

5、[答案]C

[命题意图]本题考查学生对程序框图的理解。选材较为简单，只需要考生能从上到下一步步列出就可以正确作答。

[解析]s=0i=1a=2

i=4输出i=4，选择C