5．伯里克利说：民主的实质就是“政权在全体公民手中，而不是在少数人手中”。他在担任首席将军时雅典民主政治的新发展表现在　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 ①设立五百人会议　　　　　　　　　　 ②成年男性公民都可以参加公民大会

　　 ③给低等级的公民参加政治活动发放津贴④创立“陶片放逐法”

　　 A．①②④　　　　 B．②③④　　　　 C．①④　　　　　 D．②③

　 6．右图中的十二块铜牌陈列于罗马广场，详细列出了民法、

刑法、诉讼程序等许多方面的内容。此举的历史意义

在于　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．应广大平民要求设立

　　 B．保障了平民利益，消除了平民与贵族的矛盾

　　 C．用文字明示法律规定，成为罗马法发展的里程碑

　　 D．作为罗马的基本法，标志着罗马法的成熟

4．史载：“自雍乾后百八十年，威命所寄，不于内阁而于军机处。”这一变化　　 (　　 )

　　 A．提高了清朝行政效率　　　　　　　 B．消除了皇权相权矛盾

　　 C．扩大了清朝统治基础　　　　　　　 D．增加了政务处理环节

3．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“在中国长达数千年的历史上，有过三次大革命，它们从根本上改变了中国的政治和社会结构/第一次发生于公元前221年……第二次发生于1911年……第三次在1949年”。第一次“革命”是指 　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．中央集权制度建立　　　　　　　　 B．世袭制度确立

　　 C．宗法式家族制度形成　　　　　　　 D．世卿世禄制度确立

2．《史记·楚世家》记载：“(春秋时期楚庄王)八年，伐陆军戎(在洛阳西南)，遂至洛，观兵于周郊。周定王使王孙满劳楚王。楚王问鼎大小轻重。”这则材料突出反映了当时

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．王权衰落，王命不行　　　　　　　 B．尊王攘夷，天子独尊

　　 C．周室衰微，大国争霸　　　　　　　 D．列国内乱，诸侯兼并

1．西周时期实行宗法制度到春秋时期逐渐松驰，由此产生的主要政治影响是　　 (　　 )

　　 A．世卿世禄的特权自行消亡　　　　　 B．土地国有制度逐渐被废止

　　 C．中央对地方的控制削弱　　　　　　 D．贵族阶层逐渐转化为庶民

功率是描述做功快慢的物理量。

(1)功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。

(2)功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；

②当v为某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(时间)内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。

⑶重力的功率可表示为P_G=mgv_y，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。

⑷汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma

①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算(因为F为变力)。

②恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率P_m，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fžs计算，不能用W=Pžt计算(因为P为变功率)。

要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。

[例8]　 质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？　

解析：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，即P_m=fžv_m，而速度为v时的牵引力F=P_m/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的a=0.50m/s²

[例9]卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值v_m。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为(　 )

A．Pt　　 B．fs　　　 C．Pt=fs　　 D．fv_mt

解析：发动机所做的功是指牵引力的功。由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，∴A对。B项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功除了克服阻力做功外还要增加卡车的功能，∴B错。C项给出的是卡车所受外力的总功。D项中，卡车以恒功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f乘以最大速度是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功。故A D是正确的。

[例10]质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v₁，当汽车以速率v₂(v₂<v₁)行驶时，它的加速度是多少？

解析：速度最大时，牵引力最小，在量值上等于阻力。所以，以速率v₂运动时，由牛顿第二定律有：　 F-f=ma

其中，　　

得　

[例11]质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，运动中的阻力不变。求：①汽车所受阻力的大小。②3s末汽车的瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。

解析：①所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出。以最大速度行驶时，根据P=Fv，可求得F=4000N。而此时牵引力和阻力大小相等。

②由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由F-F_f=ma得F=8000N，故此时的功率为P= Fv =4.8×10⁴W。

③设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率。由P=Fv，将F=8000N和v=2 t代入得t=5s。

④虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W=Pt=40000×5J=2×10⁵J.

点评：③中的时间，有的学生用v=at，得t=v_m/a=10s，这是错误的。要注意，汽车不是一直匀加速到最大速度的。

[例12] 质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的即时功率是多少？(g取)

解析：前2s，m，

，

平均功率W，

2s末速度，

2s末即时功率W。

3．一对作用力和反作用力做功的特点

(1)一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。

(2)一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

(3)一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力)，但不可能为正。

点评：一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。

[例7]　关于力对物体做功，以下说法正确的是(　 )

A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反

B．不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fscosα

C．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动

D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功

解析：一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功不一定大小相等，所以，它们所做的功不一定大小相等，正负相反。公式W=Fscosα，只适用于恒力功的计算。合外力不做功，物体可以处于静止。滑动摩擦力、静摩擦力都可以做正功或负功，如：在一加速行驶的卡车上的箱子，若箱子在车上打滑(有相对运动)，箱子受滑动摩擦力，此力对箱子做正功；若箱子不打滑(无相对运动)，箱子受静摩擦力，对箱子也做正功。故D是正确的。

2．功的物理含义

关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．

[例5]质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是(　 )

A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功

B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功

C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功

D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功

解析：物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向和物体相对水平面的运动方向相反。当物体做加速运动时，其力F方向必与物体运动方向夹锐角(含方向相同)，这样才能使加速度方向与物体运动的方向相同。此时，力F与物体位移的方向夹锐角，所以，力F对物体做正功， A对。

当物体做减速运动时，力F的方向可以与物体的运动方向夹锐角也可以夹钝角(含方向相反)，只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F可能对物体做正功，也可能对物体做负功， B错，C对。

当物体做匀速运动时，力F的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，所以，力F做正功，D对。

故A、C、D是正确的。

[例6]如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为(　 )(g取10/s²)

A．0.8J　　　　 B．1.6J　　　 C．8J　　　　 D．4J

解析：将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，J。故A是正确的。

1．功

功是力的空间积累效应。它和位移相对应(也和时间相对应)。计算功的方法有两种：

(1)按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时F做正功，当时F不做功，当时F做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

(2)用动能定理W=ΔE_k或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功(或者说是合外力做的功)。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

[例1] 　如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？

⑴用F缓慢地拉；

⑵F为恒力；

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

可供选择的答案有

A.　　 B.　　　 C.　　 D.

解析：

⑴若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D

⑵若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D

在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。

[例2]如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是(　 )

A．0　　 B．0.1J　　　 C．0.314J　　　 D．无法确定

解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。故A是正确的。

[例3]下面列举的哪几种情况下所做的功是零(　 )

A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功

B．平抛运动中，重力对物体做的功

C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功

D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。杠铃在此时间内位移为零。支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。故A、C、D是正确的。

[例4]用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则(　 )

A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大

B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大

C．两过程中拉力做的功一样大

D．上述三种情况都有可能

解析：应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较。重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg、拉力F。

匀加速提升重物时，设拉力为F₁，物体向上的加速度为a，根据牛顿第二定律

得F₁-mg=ma

拉力F₁所做的功

 ①

匀速提升重物时，设拉力为F₂，根据平衡条件得F₂=mg

匀速运动的位移

所以匀速提升重物时拉力的功

 ②

比较①、②式知：当a>g时，；当a=g时，；当a<g时，

故D选项正确。

点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。