11．(2010年上海市春季高考1)函数的最小正周期　　　　　　 。

答案：

解析：由周期公式得。

10．(2010年高考全国2卷理数13)已知是第二象限的角，，则　　　　 ．

[答案]

[命题意图]本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.

[解析]由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.

9．(2010年高考浙江卷11)函数f(x)=sin(2 x－)－2sin² x

的最小正周期是________.

[答案]

8．(2010年高考北京卷理科10)在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =　　　　　 。

[答案]1

[解析]由正弦定理得，解得，又，所以，

所以a = b = 1。

7. (2010年全国高考宁夏卷16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=_______

[答案]　

解析：设，则，由已知条件有

，再由余弦定理分别得到，再由余弦定理得，所以．

6．(2010年高考江苏卷试题13)在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。

[答案]4

　[解析] 考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。

(方法一)考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，

，= 4。

(方法二)，

由正弦定理，得：上式=.

5．(2010年高考江苏卷试题10)定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=sinx的图像交于点P₂,则线段P₁P₂的长为_______▲_____。

[答案]

　[解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P₁P₂的长即为sinx的值，

且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P₁P₂的长为。

4．(2010年高考广东卷理科11)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,　 A+C=2B,则sinC=　　 .

[答案]1

[解析]由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°．由正弦定理知，，即．由知，，则，

，.

3．(2010年高考福建卷理科14)已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是　　　　 。

[答案]

[解析]由题意知，，因为，所以，由三角函数图象知：

的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。

[命题意图]本题考查三角函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想。

2．[命题意图]本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.

[解析]因为为第三象限的角,所以，又<0, 所以,于是有,

,所以.